2020年中考数学第二轮复习 第13讲 反比例函数 强基训练+真题(含精品.pdfVIP

2020 年中考数学第二轮复习 第十三讲 反比例函数 【强基知识】 一、反比例函数的概念： 一般地：函数 y （k 是常数，k≠0）叫做反比例函数 注意： 1、在反比例函数关系式中：k≠0、x≠0、y≠0 2、反比例函数的另一种表达式为 y= （k 是常数，k≠0） 3、反比例函数解析式可写成 xy= k （k≠0）它表明反比例函数中自变量 x 与其对 应函数值 y 之积，总等于 二、反比例函数的图象和性质： k 1、反比例函数 y= （k≠0）的图象是 ，它有两个分支，关于 对称 x k 2、反比例函数 y= （k≠0）当k0 时它的图象位于 象限，在每一个象限内 y x 随 x 的增大而 当 k0 时，它的图象位于 象限，在每一个象限内，y 随 x 的 增大而 k 注意： 1）、在反比例函数y= 中，因为x≠0，y≠0 所以双曲线与坐标轴无限接近，但 x 永不与 x 轴、y 轴 2）、在反比例函数y 随 x 的变化情况中一定注明在每一个象限内】 3、反比例函数中比例系数 k 的几何意义： k 双曲线 y= （k≠0）上任意一点向两坐标轴作垂线 x 两垂线与坐标轴围成的矩形面积为 ，即如图：S = 矩形 ABOC S = △AOB 注意：k 的几何意义往常与前边提示中所谈到的xy=k 联系起来理解和应用 三、反比例函数解析式的确定 k 因为反比例函数 y= （k≠0）中只有一个待定系数 所以求反比例函数关系式只 x 需知道一组对应的 x、y 值或一个点的坐标即可，步骤同一次函数解析式的求法 四、反比例函数的应用 解反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，这 里要特别注意自变量的 【中考真题考点例析】 考点一：反比例函数的图象和性质 第 1 页 共 25 页 a y  ax  a y  a  0 例 1 （2019 年济南）函数 与 （ ）在同一坐标系中的 x 图象可能是（ ） A. B. C. D. k 强基训练 1－1 y kx y k （2019 年日照）在同一直角坐标系中，函数 ＝ +1 与 ＝ （≠0） x 的图象大致是（ ） A.