平行四边形的面积教案.docVIP

平行四边形的面积 史西芬 教学内容：人教版五年级上册课本87-88页 教学目标： 1、会利用数方格和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会运用公式正确计算平行四边形的面积。 3、培养操作能力和推理能力，初步认识转化的方法在数学中的应用；养成观察、分析、概括、推导能力，发展空间观念。 教学重点： 理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点： 平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具和学具： 电脑、投影仪、平行四边形、尺。 教学过程： 整体回顾，引入新课 1、上课之前我们先来看大屏幕，这是我们一年级时学过的平面图形，看看有哪些？到了三四年级，我们对长方形和正方形、平行四边形进行了研究，他们各有什么特征呢？接着又学习了有关面积的知识，什么叫面积呢。长方形、正方形的面积如何计算？（出示课件）?物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2、生1：长方形的面积等于长乘宽。只要知道长和宽就能求出长方形的面积。? 师：有了这个成果，人们会以此类推求出其他平面图形的面积，这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积） 二、主动探索、推导公式 师：首先请大家帮老师解决一个问题。小芳家和小红家分别住在河的对岸，可是他们两家各有一块地在河的另一边，管理非常不便，为此两家商量进行交换，可是小红不乐意了，因为她认为自家的地比小芳家的大，这可怎么办呢？请同学们帮帮他们吧，说说两家的地到底哪个大（课件出示两块地），我们需要知道他们的什么？（面积） 1.初步感知。要比较这两个图形的面积，你有哪些方法呢？谁能把自己的方法和大家分享？ 方法一：数方格 方法二：将平行四边形转化为长方形 2.大胆猜想。（24个） 老师为大家准备了一个方格图，我们一起来数数看，平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？然后把结果填写在表格中。提醒大家：一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。 平行四边形 底 高 面积 6 4 24 长方形 长 宽 面积 6 4 24 观察表格，你发现了什么？（结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。） 请同学们大胆的猜一猜：平行四边形面积的计算公式是什么？ 生：平行四边形的面积=底×高 3.动手操作,验证猜想。 下面请同学们拿出课前准备的学具，每个小组利用手上的这些学具进行讨论，想一想能不能把平行四边形变成已经学过的图形来计算出面积呢？思考并讨论以下问题。 把一个平行四边形转化成一个（长方形），它的面积与原来平行四边形的面积（相等）。 这个长方形的（长）与平行四边形的（底）相等 这个长方形的（宽）与平行四边形的（高）相等 因为：长方形的面积＝长×宽，所以：平行四边形的面积＝底×高 小组讨论： 师：经过动手验证，同学们有了研究成果。哪个小组想到台前把你们组的验证成果展示给大家。 生1：我是沿着平行四边形任意一条高剪下一个直角三角形和一个直角梯形经过平移拼成了长方形的，我发现：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积是长乘宽，所以得出平行四边形的面积是底乘高。 生2：我是沿着平行四边形任意一条高剪下两个直角梯形，经过平移拼成了长方形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积是长乘宽，所以得出平行四边形的面积是底乘高。 师：为什么都是要沿着高来剪开呢？（因为长方形和正方形的四个角都是直角）? ?老师追问：还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗？是不是所有的平行四边形，沿着任意一条高剪一刀，都可以拼成一个长方形呢？下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。? 4.得出结论，推导公式 总结：把一个平行四边形转化成一个（长方形），它的面积与原来平行四边形的面积（相等）。 这个长方形的（长）与平行四边形的（底）相等 这个长方形的（宽）与平行四边形的（高）相等 因为：???长方形的面积＝长×宽 所以：平行四边形的面积＝底×高 我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，提问：比较这两个图形，你发现了什么？（形状变了，面积没变） 5、回顾总结。 师：你们真聪明，从不同角度探索了平行四边形面积的计算方法，真了不起！虽然刚才有很多种不同的方法，但把这些方法整理一下，我们就可以发现这些方法的基本思路是两种：一种是数方格，通过一格一格地数，知道了平行四边形的面积；还有一种是转化成长方形，通过计算长方形的面积，再得出平行四边形的面积。我们一起把平行四边形的面积转化成长方形的面积的过程归纳在黑板上吧（师边小结边板书）? 6.用字母表示公式 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式怎样表示？S=ah（学生说字母公式，师板书） 师：现在我们再回过头来