第四章 B卷 能力提升—2021-2022学年北师大版八年级下册数学单元测试AB卷.docx

第四章 因式分解B卷 能力提升—2021-2022学年北师大版八年级下册数学单元测试AB卷 【满分：100分】 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分. 1.多项式与多项式的公因式是( ) A. B. C. D. 2.下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是( ) A. B. C. D. 3.将下列多项式因式分解，结果中不含因式的是( ) A. B. C. D. 4.多项式可以因式分解成，则的值是( ) A.0 B.3 C.3或-3 D.1 5.下列多项式中,不能进行因式分解的是( )A. B. C. D. 6.能被下列哪个数整除( ) A.3 B.5 C.7 D.9 7.2020年的春节本该是全家团圆的日子，但是受冠状病毒病的侵袭，有多少家庭无法团聚！小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，2，，a，分别对应下列六个字：加、油、武、爱、美、汉，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是( ) A.武汉加油 B.武汉美 C.爱武汉 D.武汉爱美 8.有若干张面积分别为，，ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为的正方形纸片、6张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方形纸片( ) A.6张 B.9张 C.10张 D.12张 9.下列因式分解正确的是( ) A. B. C. D. 10.已知三个实数a,b,c满足，，则( )A. B.C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分. 11.如果，那么_____________. 12.因式分解：__________. 13.计算：________. 14.若，，则代数式的值为___________. 15.已知的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式，则该三角形是_________三角形. 三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分. 16.随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？ 17.阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的.如解方程：，左边分解因式得，所以或，所以原方程的解是或. 材料2：立方和公式用字母表示为. （1）请利用材料1的方法解方程：； （2）请根据材料2类比写出立方差公式：__________； （3）结合材料1和2，请你写出方程的所有根中的两个根. 答案以及解析 1.答案：A 解析：因为，，所以公因式是.故选A. 2.答案：C 解析：A项不是因式分解，故本选项不符合题意B项，等号两边不相等，因式分解不正确，故本选项不符合题意；C项是正确的因式分解，故本选项符合题意；D项不是因式分解，故本选项不符合题意.故选C. 3.答案：C 解析：，，，，所以A,B,D的结果中都含因式，C的结果中不含因式.故选C. 4.答案：C 解析：可以因式分解成，，，或，，则或.故选C. 5.答案：B 解析：,故选B. 6.答案：C 解析：，所以能被7整除.故选C. 7.答案：A 解析：，信息中的对应汉字有武、汉、加、油，所以结果呈现的密码信息可能是武汉加油.故选A. 8.答案：B 解析：设他需要抽取面积为的正方形纸片k张.因为要拼成正方形，所以是完全平方式.因为，所以，所以他还需要抽取面积为的正方形纸片9张.故选B. 9.答案：D 解析：A项，，故此选项错误；B项，无法分解因式，故此选项错误；C项，无法分解因式，故此选项错误；D项，，正确.故选D. 10.答案：D 解析：，，，，，，即.故选D. 11.答案：0 解析：因为，所以. 12.答案： 解析：. 13.答案：198 解析：. 14.答案：-12 解析：，，. 15.答案：等边 解析：，，，，，，，，，，，是等边三角形. 16.答案：所得的差一定能被9整除.理由如下： 不妨设该两位数个位上的数字是b，十位上的数字是a，且， 则这个两位数是， 将十位数字与个位数字对调后的数是， 则这两个两位数中，较大的数减较小的数的差是， 所以所得的差一定能被9整除. 17.答案：（1）， ， 或， 解得或. （2）， ， . （3）， ， ， 或， 或.