高中数学人教版必修第一册第一章1.3 集合的基本运算课时作业（第1课时）【教师版】.docxVIP

第一章集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算课时作业（第1课时） 一、选择题. 1、已知集合，，则（　　） （A） （B） （C） （D） 【答案】：C 2、若集合，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】：D 3、设，，则（ ） （A） （B） （D） （D） 【答案】：A 4、已知集合，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】：C 5、【多选】设，若，则m的值可以为（ ） （A）0 （B） （C）1 （D）2 【答案】：ABC 二、填空题. 6、已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q＝________. 【答案】：：{x|x≤4} 7、若A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为________. 【答案】：{2} 8、设，，若，则实数的值可以为________. 【答案】： 9、已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为________. 【答案】：2 10、已知集合A＝{x∈Z|x4}，B?N，则下列说法正确的是________.（填序号） ①集合B∪N＝N ②集合A∩B可能是{1，2，3} ③集合A∩B可能是{－1，1} ④0可能属于B 【答案】：①②④ 三、解答题. 11、已知集合． （1）当时，求； （2）若，求的取值范围． 【答案】（1）由题知，， 当时，， 所以. （2）由题知， 因为， 所以当时，解得，满足题意； 当时，或，解得，或， 综上所述，的取值范围为 12、设集合, （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 【答案】（1）当时，， （2） 当时，满足题意，此时，解得； 当时，解得， 实数m的取值范围为. 13、已知集合A＝{x|x2－px＋15＝0}和B＝{x|x2－ax－b＝0}，若A∪B＝{2，3，5}，A∩B＝{3}，分别求实数p，a，b的值. 【答案】：因为A∩B＝{3}，所以3∈A. 从而可得p＝8，所以A＝{3，5}. 又由于3∈B，且A∪B＝{2，3，5}，所以B＝{2，3}. 所以方程x2－ax－b＝0的两个根为2和3. 由根与系数的关系可得a＝5，b＝－6. 综上可得，p＝8，a＝5，b＝－6. 14、某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，求只参加物理小组的人数和同时参加数学和化学小组的人数. 【答案】：由条件知，每名同学至多参加两个小组，故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学小组. 因为同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人， 所以只参加物理小组的有15－6－4＝5(人). 设同时参加数学和化学小组的人数为x， 则只参加数学小组的人数为26－6－x＝20－x， 只参加化学小组的人数为13－4－x＝9－x. 又总人数为36， 即20－x＋x＋6＋4＋5＋9－x＝36， 所以44－x＝36，解得x＝8， 即同时参加数学和化学小组的有8人.