全等三角形证明练习.docVIP

全等证明（由简到难练习） 1、（2007?怀化）如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE． 2、已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。 D D B Cc A F E 3、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE. A A B E C D 4、如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC． 5、（2006?重庆）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD． 6、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。 7、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF． 8、（2009?北京）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F． 求证：AB=FC． 9、如图，，，为上一点，，，交延长线于点。 求证：。 10、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F． 求证：BD=2CE． 11、已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE， 求证：AH=2BD． 12、如图，在中，，。为延长线上一点，点在上，，连接和。求证：。 13、已知：如图7—120，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．求证：DE＝DF． ABCDEF图914、如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90 A B C D E F 图9 16、如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。求的度数。 18．（2007?成都）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G． （1）求证：BF=AC； （2）求证：CE=BF； （3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论． 19．（2007?常德）如图，已知AB=AC， （1）若CE=BD，求证：GE=GD； （2）若CE=m?BD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系．（只写结论，不证明） 　 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C AC A C D B 41．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF A A E B M C F 例2. 如图，在中，是∠ABC的平分线，，垂足为。求证：。