信息论——基础理论与应用（第5版）-习题及答案 第4章 波形信源和波形信道.pdfVIP

第4章波形信源和波形信道 一、简答题 4.1 解： h(X)=-p(x)kg p(x)dx =- Acosxlogcosxdx AcosxlogAdx- 用 Acosxlogcosxdx =-AlogAsinx Acosxkogcos udx =-2AlogA- 而 m√1-snxdsinx oosrlogeosad =bgl」 1 = im(1+sin x)+in(-sin xidsinx loge 2 1 1 [m(-sin xid sin x in(1+sin x)dsinx+ loge log 2 2 1+sinx dsinx (+sinxx/sinx =(1+snx)ln(1+sinx 1+sinx =2m2-2 in(1-sin x)d(l-sin x) m(1-sin xidsinx =- 1-sinx dsinx --(1-sin x)ln(1-sinx 一 1-sinx =21m2-2 因此有 A h(X)=-2AlgA-loge(2lm2-2+2im2-2) 2 =-2AlgA+2Alge-2Alogcln2 =-2AlgA+2Akge-2A 1 而 ,因此 p(x=1,即A= 2 1 h(X)=-bg +lge-1=1+kge-1=lge 2 4.2 M: (1) h(X)=- [