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误差理论与测量平差基础期末复习试题含答案 误差理论与测量平差基础(B) 一、填空题(每空 1 分，共 30 分) 1. 测量平差就是在 基础上，依据 原则，对观测值进行合理的调整，即分别 给以适当 的 ，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行 。 2. 测量误差的定 义为 ，按其性质可分为 、 和 。 3. 衡量估计量优劣的标准有 、 、 。 9km,5mm4. 在 A、B 两点间进行水准测量，路线长度为，每千米单程观测高差 的中误差等于，则A、 B 两点间单程观测高差的中误差等于 ，往返高差中数的中误差等于 ，往返高 差不符 值的限差为 。 5. 设为独立等精度偶然误差，为每个误差的均方差，则误差和的限差 为,(i,1,2,？,n),,,,i 。(取 2 倍中误差为限差) [,], 6. 若有一组观测值的函数、，设，则二L,？,Lx,aL，？，aLx,bL，？， bLQ,I1n111nn211nnL 者的相关系数= ，若再设，则行列式= 。 Q,b,2a(i,1,？,n)xxXii12 x3,1，，，，17. 设，， ， ，， 则 ， X,,,,2Σ,z,x,x,,z,x0Xz21212,,,,1x,122，，，， ,, ， 。 ,,zzz122 T8. = 。 tr[E( ΔP Δ)]1，nn，nn，1 11SS9. 设观测值为，观测值的函数为，欲使的权倒数为，则的权倒数, 。 f,lgSfppfS ,,ˆˆv,sinx，2cosx,L10. 设非线性误差方程，参数近似值，观测值，x,60, x,45L,2512510205 线性化之后的误差方程为 。 11. 平差的数学模型可分为 模型和 模型，前者描述观测值之间、观测值与参 数之间以及 参数之间数学期望的关系，后者描述的则是观测值的精度特性。 ˆ,V,AδX，l,n，tn，1n，1t，1T12. 由二次型的数学期望= 可以证明，具有 条件的参数平差模型中，E(XAX),ˆBδXW0，,X,t，1r，1r，t, T= 。 E(VPV) ,,15cm9cm4513. 已知某点的点位中误差等于，点位误差椭圆的短半轴为，短 轴的方向角为，则误差 椭圆的长半轴等于 ，长轴的方向角等于 。 A14. 参数平差中，若系数阵列降秩，则参数解有 。 二、判断题(每题 1 分，共 10 分) 1. 通过测量平差，可以消除观测值的误差。 ( ) 2. 权矩阵的主对角线元素即为相应元素的权。 ( ) 3. 任何测量结果必然含有误差。 ( ) QP4. 条件平差中，为幂等阵。 ( ) V 5. 参数平差定权时，随单位权中误差的选取不同，会导致观测值的残差解不 同。( ) TTVPV,ΔPΔ6. 条件平差中，一定有。 ( ) 7. 参数平差中，未知参数近似值可以任意选取，不影响平差结果。 ( ) ˆBV，W,0W,,BlV,AδX，l8. 若参数平差模型为，条件平差模型为，则。 ( ) ,1,1,1,1,19. 若式、有意义，则二者总相等。 ( ) CB(D，ACB)(C，BDA)BD 说明:学员(生)考试时，所有答案均写在答题纸上，试卷上不得作答。 22,,r220，故。( ) 10. 因,2~,(r),2,2r,0 三、选择题 (每题 3 分，共 15 分) mSS,40000m,2cm1. 已知某距离观测值及中其误差为，则= 。 S ,41220.5，10A、 B、 C、 D、 20000004000020000 2. 设导线测量中，测定的距离为 200 m，尺长为 50 m，尺长检定中误差为 0.001m，每尺的测量中误差 ,5 为 0.002 m，则角度测量应以什么样的精度才能与距离精度相匹配 () 。 ,,2，10 A、 B、 C、 D、 ,2mm,22mm,32mm,42mm 11，，13. 参数平差中，已知，，则= 。 m,,4,P,ˆˆx,,X1122，， ,8,2,4A、,1 B、 C、 D、 4. 条件平差中，下列关系不正确的有 。 T,1,1A、 B、 C、 D、 PV,BKK,,NWV,,BWB(V,Δ),0 v100，，，，，，1,,ˆˆxx，，，，1,,,,,,1v,01，0,,5. 已知具有条件的参 数平差模型为，，当用参数平差 11,