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分式概念的教学设计 近两年来，随着数学核心素养这一数学课程目标的提出，“单元整体教学”成为了初中数学课堂教学研究的热点，“单元起始课教学”也受到了前所未有的关注. 单元起始课教学是单元教学的起点，既要“引导学生通过‘树木’看到‘森林’”，又要“透过‘森林’看清‘树木’”还要“借助‘树木’仰视‘森林’”，更要“依托‘森林’俯瞰‘树木’”.因此，在进入单元具体知识的学习之前，老师要通过先行组织，系统建构出单元知识框架，让学生明白本章的教学内容，研究的基本路径和思想方法，是单元整体教学的开篇。 一、教学内容及其解析： （一）教学内容： 北师大版《义务教育教科书·数学》 八年级下册第五章“分式与分式方程”章起始课，内容是通过第一课时“认识分式”对本单元知识结构有一个基本认识. （二）课前准备 本节课的内容属于概念教学，于是我查阅了大量的书籍和资料，对概念教学进行了深入的研究. 首先，分析概念教学：1.下定义的方式：初中阶段下定义的方式一共可分为七种，直觉定义法（直线、射线等）；属+种差（矩形、分式等）；发生式（角、圆动态定义等）；归纳定义法（有理数、整式等）；约定性定义（平方差公式等）；刻画性定义（函数等）；过程性定义（约分、通分等）. 其中“分式”的定义属于第二种：“属+种差”. 2.概念教学的方式：概念教学的方式可分为以下两种，（1）概念的形成：先创设情境，然后抽象共性，进一步概括本质属性，最后形成概念；（2）概念的同化：直接揭示定义，然后借助对已有知识的掌握进行同化理解. 本节课的“分式”概念教学，既可以采用“概念的形成”方式，也可以采用“概念的同化”方式，我认为用“概念的形成”更符合学生的认知规律. 因此在本节课中，我才用了“概念的形成”方式教学，在得出分式概念环节主要经历了以下步骤：创设情境——抽象共性——概括本质——形成概念. （三）内容解析： 学生在小学五年级下册就接触过分数的有关内容，教材显然是在学生已有的知识基础上，延续知识的发生、发展规律来整体设计. “认识分式”是后续学习分式的“基本性质、乘除、加减、方程”的基础，是整章的知识生长点，也是整章的逻辑起点. 可见本节课在“单元整体教学”过程中起到一个统领整章的作用，同时也构建了逻辑连贯、前后一致的教学. 分式是描述实际问题中两个量之比的一类代数式. 从形式上看，分式与分数“长相”相同，而且它们具有相似的基本性质和运算法则，因此分数可以作为分式研究的参照物. 另外，七年级整式及整式的运算、方程也是分式学习的重要基础. 而分式的学习又为后面反比例函数的研究做铺垫. “分式”这一章包括分式的概念、性质、分式的运算和分式方程，其遵循“概念——性质——应用”的基本研究套路，其中分式的运算和分式方程可以看作是分式概念和性质的应用，包括数学内部和现实世界的应用. 本节课是分式单元起始课，从教材引例情境出发提出问题，类比分数的学习，初步形成本单元的知识结构，引导学生回答三个问题，即“为什么要学习分式，分式将要学习什么，如何学习分式”. 因此，本节课的重点是：借助情境提出问题，对分式这一章的内容有一个基本认识，探寻研究分式的整体思路和方法；难点是：明白为何可以类比分数、怎样类比分数研究分式的内容. 二、教学目标及其解析 （一）教学目标 根据对分式章起始课价值的判断和基于价值的教学分析，在进行分式统领课设计时，我确定了如下的教学目标: （1）通过对实际问题的抽象，了解分式的概念，认识到学习分式的必要性和必然性，同时能在代数式中识别分式. 技能：能在代数式中识别分式； 程序：看形式：分数线；看组成：分子分母都是整式；看关键：分母中含有字母. 能力：掌握分数与分式的联系与区别. （2）理解分式有意义的条件，当分式有意义时，能出分母中字母的取值范围. 技能：会求分式有意义时，分母中字母的取值范围； 程序：令分式的分母不等于0；解不等式，求出字母的取值范围. 能力：说出算理；计算的准确性，计算的简洁性. （3）借助数式通性，初步积累学习分式的经验，探究分式学习的内容和路径，初步建构分式整章知识的结构. （4）通过“从分数到分式”的研究路径，感悟类比的思想，培养良好的数学思维习惯；通过学生自主探究、合作交流增强学习信心，激发探究意识. （二）目标解析 目标要求学生通过对实际问题的抽象，了解分式的概念，并且在研究中发现分式与分数的诸多相似之处，从而获得探寻分式各部分内容的方法——类比分数，进而整体建构分式一章的研究思路. 分式起始课的目标设计不同于传统的课时教学，它不局限于某一个具体知识的教学，而需要将本单元零散的数学知识、思想方法加以整合，从整体上加以把握，让学生初步感知整个单元的知识结构. 目标的设定需在单元整体思维的统领下，从单元教学的整体目标出发，起始课既是单元教学的第一步，又是统揽全局的