黄金分割同步练习及答案(6).pdfVIP

黄金分割同步练习 （典型题汇总） 知识点 1 对黄金分割的理解 1．已知点C 把线段 AB 分成两条线段 AC，BC，下列说法错误的是( ) A．如果ACAB＝BCAC，那么线段AB 被点 C 黄金分割 B 2 ．如果AC ＝AB·BC，那么线段AB 被点 C 黄金分割 C．如果线段AB 被点 C 黄金分割，那么 AC 与 AB 的比叫做黄金比 D．一条线段有两个黄金分割点 2．如图4－4－28，点 C 是线段 AB 的黄金分割点(AC＞BC)，下列结论错误的是( ) 图4－4－28 A B 2 .ACAB＝BCAC ．BC ＝AB·AC C.ACAB＝5)－12 D.BCAC≈0.618 3．已知点C 是线段 AB 的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝2，则AC 的长为( ) A.5－1 B．3－5 C.5)－12 D．0.618 4．已知点P 是线段 AB 的黄金分割点(AP＞BP)，若AB＝2，则AP－BP＝________． 5．教材习题4.8 第 1 题变式题如图 4－4－29，乐器上的一根弦AB＝80 cm，两个端点 A，B 固定在乐器板面上，支撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点，支撑点 D 是靠近点 A 的黄金 分割点，求 C，D 之间的距离． 图4－4－29 知识点 2 黄金分割的应用 1 α β α β 6．如图4－4－30 所示，扇子的圆心角为 ，余下扇形的圆心角为 ， 与 的比通常 按黄金比来设计，这样的扇子较美观．若取黄金比为 0.6，则α 为( ) A．216° B．135° C．120° D．108° 图4－4－30 图4－4－31 7．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感．如 x l 图4－4－31，某女士的身高为 160 cm，下半身长 与身高 的比值是 0.60，为尽可能达到 好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( ) A．6 cm B．10 cm C．4 cm D．8 cm 8．人体的正常体温是 37 ℃左右，根据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比 值时，人体感觉最舒适，这个气温的度数约为________(精确到 1 ℃)． 9．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图4－4－ 32，若舞台 AB 的长为 20 m，主持人应走到离 A 点至少多远处才最自然得体？(结果精确到 0.1 m，黄金比≈0.618) 图4－4－32 2 10．点C 是线段 AB 的黄金分割点，且AB＝6 cm，则BC 的长为( ) A．(3 5－3)cm B．(9－3 5)cm C．(