《平均数》教学设计.docVIP

北师大版八年级数学教学设计（上） 数据的分析 6．1　平均数(一) 学情分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。? 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。??? 本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力。 教学目标 1、使学生掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点)会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．(难点) 2、让学生体会算术平均数和加权平均数的联系和区别。 3、通过实例探究，发展学生的数学应用能力。 教学过程： 一、情境导入 在我市举行2018年中学生篮球友谊赛中，我实验中学和运康中学男篮进行冠军赛！下面是两校篮球运动员的身高，你能认为哪个学校更有优势呢？（通过和学生息息相关的实例，激发学生的探究兴趣） 实验中学 运康中学 序号 身高（cm） 序号 身高（cm） 1 175 1 168 2 180 2 175 3 175 3 178 4 178 4 165 5 168 5 170 6 180 6 174 7 174 7 166 8 168 8 168 9 170 9 173 自主预习： 结合已有知识经验和课本内容，总结算术平均数概念。（教师不必多讲） 三、合作探究： 1、小明是这样计算实验中学队员的平均身高情况的： 身高 175 180 178 168 174 170 人数 2 2 1 2 1 1 平均身高为：（175×2+180×2+178×1+168×2+174×1×1+170×1） ÷（2+2+1+2+1+1）=174.2cm （通过这个计算让学生初步体会数据中的每个数据由于出现的次数不同，所以在计算时需要乘以它的出现次数，即它的权重。） 2、通过课本例题让学生体会，在现实生活中，有的时候算数平均数不能充分评价一些数据的重要程度，所以根据各项数据重要程度的不同，在计算时给每个数据一个“权”，从而会使实际问题的结果更加合理，进而给出加权平均数的概念。 四、学以致用： 1.一组数据为10, 8, 9, 12, 13, 10, 8,则这组数据的平均数是_10_____. 2.已知x1, x2, x3, 3, 4, 7的平均数为6，则x1+x2+x3=____22__. 3、某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这10名同学平均捐款多少元？ 解析：利用算术平均数公式x＝eq \f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)计算即可． 解：x＝eq \f(1,10)×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)． 答：这10名同学平均捐款18.6元． 方法总结：利用公式求算术平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据． 4、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的200名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量(单位：吨) 0.5 1 1.5 2 人数(人) 2 3 4 1 这10名同学家庭一个月平均节约用水量是(　　) A．0.9吨 B．10吨 C．1.2吨 D．1.8吨 解析：利用加权平均数公式计算．平均节约用水量为(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷10＝1.2(吨)，故选C. 方法总结：在计算加权平均数时，一定要弄清，各数据的权．算术平均数实质上是各项权相等的加权平均数． 5、选做题：某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况： 进球数n 0 1 2 3 4 5 投进n球的人 1 2 7 2 同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球．问投进了3个球和4个球的各有多少人？ 解析：本题是要求两个未知数，即3和4的权．所以应把平均数与方程组综合起来，利用平均数的定义来列方程，组成方程组求解． 解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＋