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?解析 两小球均做平抛运动,由题意知小球都落在斜面上,所以A、B两小 球位移方向与v0方向的夹角分别为θA=37°,θB=53°,如图所示,由tan θ=?= 答案????D ?=?得t=?,所以?=?=?=?。 第二十八页,共四十一页,2022年,8月28日 1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2.三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。 3.三种情景 (1)过河时间最短:船头正对河岸时,过河时间最短,t短=?(d为河宽)。 (2)过河路径最短 ①v2v1时,合速度垂直于河岸时,航程最短,x短=d。船头指向上游与河岸夹角为α,cos α=?。 重难三 小船过河问题 第二十九页,共四十一页,2022年,8月28日 知识梳理 重难突破 思想方法 栏目索引 第一页,共四十一页,2022年,8月28日 一、曲线运动 1.运动性质 质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运 知识梳理 动,但变速运动不一定是曲线运动。 2.速度方向 质点在某一点(或某时刻)的速度方向沿曲线在这一点的① 切线????方向。 第二页,共四十一页,2022年,8月28日 3.质点做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看:物体所受合外力方向跟物体的速度方向② 不在同一条直线上????,物体就做曲线运动。 (2)从运动学角度看:物体加速度方向与速度方向③ 不在同一条直线上????,物体就做曲线运动。 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动 一个物体同时参与几个运动,参与的这几个运动都是分运动,物体的①????实际????运动是合运动。 第三页,共四十一页,2022年,8月28日 2.运动的合成 (1)同一条直线上的两分运动合成时,同向相加,反向相减。 (2)不在同一条直线上的两分运动的合成,按照② 矢量运算????法则进行。 3.运动的分解 (1)运动的分解是运动合成的逆运算。 (2)分解原则:根据运动的③ 实际效果????分解或正交分解。 第四页,共四十一页,2022年,8月28日 4.合运动和分运动的特点 等时性 各分运动经历的时间均与合运动经历的时间④ 相等???? 等效性 各分运动叠加起来的效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动和合运动必须描述同一个物体的运动 独立性 一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响 第五页,共四十一页,2022年,8月28日 三、平抛运动 1.定义:将物体以一定的初速度沿① 水平????方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动。 2.性质:平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。 3.研究方法:运动的合成与分解。 将平抛运动分解为水平方向的② 匀速直线运动????和竖直方向的③????自由落体运动????。分别研究两个分运动的规律,必要时再用合成法进行合成。 第六页,共四十一页,2022年,8月28日 水平方向 vx=v0????x=v0t 竖直方向 vy=gt????y=?gt2 合运动 a.合速度:v=?=? b.合位移:s=?=? c.合速度与水平方向的夹角tan α=? d.合位移与水平方向的夹角tan φ=? e.轨迹方程:y=?x2 4.平抛运动的规律 ?注意??斜抛运动的研究方法与平抛运动相同,设斜抛运动初速度方向与水平方向夹角为θ,则可将斜抛运动分解为水平方向初速度为v0 cos θ的匀速直线运动和竖直方向上初速度为v0 sin θ、加速度为重力加速度g的竖直抛体运动。 第七页,共四十一页,2022年,8月28日 1.(多选)一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用,由静止开始运动,若运动过程中保持二力方向不变,但F1突然增大到F1+ΔF,则质点以后?( ????) A.一定做匀变速曲线运动 B.在相等时间内速度的变化一定相等 C.可能做匀速直线运动 D.可能做变加速曲线运动 第八页,共四十一页,2022年,8月28日 做匀变速曲线运动,故A对。由加速度的定义式a=?=?知,在相等时间 Δt内Δv=a·Δt必相等,故B对。匀速直线运动的条件是F合=0,所以质点不可能做匀速直线运动,故C错。由于F1突变后,F1+ΔF和F2的合力仍为恒力,故加速度不可能变化,故D错。 ?答案????AB????F1、F2为恒力,质点从静止开始做匀加速直线运动,F1突变后 仍为恒力,合力仍为恒力,但合力的方向与速度方向不再共线,所以质点将 第九页,共四十一页,2022年,8月28日 2.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高出h,将甲、乙两球以速度v1、v2沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中可能使乙球击中甲球的是?( ????) A.同时抛出,且v1
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