北师大版数学课件水箱变高了.pptVIP

墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？ 144页：1.倒满后，还多出来一些水，这些水要想盛得下，就得加高1cm。或者说，需要加高1cm，第一桶才盛得下。离瓶口0cm。负数可以理解为溢出了1cm。 设原正方形的边长为x将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条的面积为4x 其中长为x，宽为4从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条的面积为5（x-4） 其中长为x-4，宽为5两次剪下的长条面积相等，4x=5（x-4）4x=5x-20-x=-20x=20所以每一个长条的面积为4×20=80（cm2 ） 小结与质疑 1、通过体会几何问题中的数量关系的问题情境，体会不变的量-----圆柱的体积、长方形的周长等。 2、通过对实物的具体操作，找出问题中的数量关系并用字母表示它们； 3、通过交流、讨论，根据不变量确定等量关系，列出方程并正确求解。 * 当你的思想沉浸在无边的探索中时， 你也就从解题中获得了崇高的享受， 你就真正的接受了数学文化的洗礼， 你就会真正感受到数学中的美， 从此爱上这门学科。 水箱变高了 打售销售 “希望工程”义演 能追上小明吗 一元一次方程的运用 3. 应用一元一次方程 ——水箱变高了 第五章 一元一次方程 因此，高变成了 厘米 解：设水箱的高为xm,填写下表： 容积 高 底面半径 新水箱 旧水箱 2米 1.6米 4米 X米 × 22×4 等量关系： 旧水箱容积=新水箱容积 × 1.62 × x 根据等量关系，列出方程： 解得： X=6.25 6.25 列方程时，关键是找出问题中的等量关系。 × 22×4 × 1.62 × x = 课本141页 小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. （1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？ (2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？ (3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？ 小明 小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. （1）解：设此时长方形的宽为x米， x+x+1.4=10÷2 2x=3.6 x=1.8 长方形的长为1.8+1.4=3.2 ∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米 则它的长为（x+1.4）米， 根据题意，得 解：设此时长方形的宽为x米， x+x+0.8=10÷2 2x=4.2 x=2.1 长方形的长2.1+0.8＝2.9 则它的长为（x+0.8）米， 根据题意，得 ∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米， S=2.9×2.1＝6.09米2， （1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2 比（1）中面积增大6..09－5.76＝0.33米2 X X+0.8 小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得 x+x=10÷2 x=2.5 比（1）中面积增大6.25－6.09＝0.16 米2 X 正方形的边长为2.5米， S=2.5×2.5＝6.25 米2 　同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？ 面积：1.8 × 3.2=5.76 面积： 2.9 ×2.1=6.09 面积： 2.5 × 2.5 =6. 25 围成正方形时面积最大 6 6 10 10 10 10 随 堂 练 习 142页 分析：等量关系是 变形前后周长相等 解：设长方形的长是 x 厘米。 则 解得 因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 6 6 10 10 10 10 小明要考考你了! 小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？ 铁线 墙面 x X+4 当堂检测 课本144页习题5.6 2.解：设第二块试验田为x平方米，则第一块为（3x+100）平方米，根据题意列方程：x+（3x+100）=2900 4x =2900-100 4x =2800 x =700第一块： 3