重庆大学暂态第2章习题答案.docxVIP

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第 2 章习题答案 一、暂态作业 为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换? 答:由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动,定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化,故其电感系数(自感和互感)或为 1 倍或为 2 倍转子角 θ 的周期函数(θ 本身是时间的三角周期函数),故磁链电压方程是一组变系数的微分方程,求解非常困难。因此,通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换,可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时,定子和转子电流中出现了哪些分 量?其中哪些部分是衰减的?各按什么时间常数衰减?试用磁链守恒原理 说明它们是如何产生的? 答:无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时,定子电流中出现的分量包含: 基频交流分量(含强制分量和自由分量 ),基频自由分量的衰减时间常数为T ’ 。 d 直流分量(自由分量),其衰减时间常数为 T 。 a 倍频交流分量(若 d、q 磁阻相等,无此量),其衰减时间常数为 T 。 a 转子电流中出现的分量包含: 直流分量(含强制分量和自由分量),自由分量的衰减时间常数为 T ’ 。 d 基频分量(自由分量),其衰减时间常数为 T 。 a 产生原因简要说明: 1)三相短路瞬间,由于定子回路阻抗减小,定子电流突然增大,电枢反应使得转子 f 绕组中磁链突然增大,f 绕组为保持磁链守恒,将增加一个自由直流分量, 并在定子回路中感应基频交流,最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡 (其中的自由分量要衰减为 0)。 2)同样,定子绕组为保持磁链守恒,将产生一脉动直流分量(脉动是由于d、q 不对称),该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流,并在转子中感应出基频交流分量。这些量均为自由分量,最后衰减为 0。 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时,定子和转子电流中出现了哪些分 量?其中哪些部分是衰减的?各按什么时间常数衰减? 答:有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时,定子电流和转子电流中出现的分量 与无阻尼绕组的情况相同。衰减时间常数如下: T T T 定子基频自由分量的衰减时间常数有 3 个: d 、 d 、 q ,分别对应于 f 绕组、 D 绕组和 Q 绕组。 定子直流分量和倍频分量(自由分量),其衰减时间常数均为 Ta。 转子自由直流分量的衰减时间常数为T 、T 。 d d 转子基频分量(自由分量),其衰减时间常数为 T 。 a 产生原因说明:f 绕组与无阻尼绕组的情况相同。另外增加了 D 绕组和 Q 绕组, 这两个绕组中与 f 绕组类似,同样要产生直流分量和基频交流分量(f 绕组与 D 绕组间要相互感应自由直流分量),但全部为自由分量,最后衰减为 0。定子绕组中也有相应分量与之对应。 为什么要引入暂态电势 E ’ 、E ” 、E ” 、E” ? q q d 答:不计阻尼回路时,E ’为暂态电动势,它与励磁绕组磁链Ψ q f 有关,故在扰动 前后瞬间不变,可用来计算短路后瞬间的基频交流分量。当计及阻尼回路时,E ” q 为 q 轴次暂态电动势,由于其正比于 f 绕组磁链和 D 绕组磁链的线性组合,可用 来计算短路后瞬间基频 d 轴次暂态电流初始值,E ”为 d 轴次暂态电动势,用来 d 计算基频 q 轴次暂态电流初始值, E ? E 2 q E 2 。 d 已知同步发电机的参数为:x =,x =,x ’=,x ’’=,x ’’=。发电机在额定运 d q d d q Q E 、E ’、E ’’、E ’’和 E’’的值。 q q q d 解: cos? ? 0.8 ; ? ? 36.870 ?U ? 1 ? ?I ? 1?36.870 ? 0.8 ? j0.6 ? ? ? ? E ? U ? j I X Q q ? 1 ? j0.8(0.8 ? j0.6) ? 1.48 ? 0.64i ? 1.61245?23.3850 ? ? 23.3850 ? ? ? E ? E q Q j I (x d d x ) q =1.61245 ? I sin(? ??)(1.2? 0.8) ? 1.61245 ? sin(23.385 ? 36.87) ? 0.4 = E ? ? U q q I x d d ? u cos? ? I d x ? ? cos 23.385 ? 0.86824? 0.29 ? 1.1696 d E ? ? U q q E ? ? U d q I x d d I x q q ? ? cos 23.385 ? 0.86824 ? 0.25 ? 1.13492 ? ? sin 23.385 ? cos(23.385 ? 36.87)

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