中考数学《圆》综合题.docxVIP

学习 好资料 学习 好资料 更多精品文档 更多精品文档 C【1】如图，已知A、B 是线段MN 上的两点， MN ? 4 ， MA ? 1 ， MB ? 1．以 A 为中心顺时针旋转点 M，以 B 为中心逆时针旋转点N，使 M、N 两点重合成一点C，构成△ABC， 设 AB ? x ． C 求x 的取值范围； 若△ABC 为直角三角形，求x 的值； 探究：△ABC 的最大面积？ M A B N O1OO2【2】如图13-1 至图 13-5，⊙O 均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4 均表示⊙O 与线段AB 或BC 相切于端点时刻的位置，⊙O 的周长为 O1 O O2 阅读理解： 如图 13-1，⊙O 从⊙O1 的位置出发，沿AB 滚动到 ⊙O2 的位置，当AB = c 时，⊙O 恰好自转 1 周． 如图 13-2，∠ABC 相邻的补角是n°，⊙O 在 ∠ABC 外部沿A-B-C 滚动，在点B 处，必须由 A B 图 13-1 O1 O2 ⊙O1 的位置旋转到⊙O2 的位置，⊙O 绕点B 旋 A B n° D n C 转的角∠O1BO2 = n°，⊙O 在点B 处自转 360 周． 实践应用： （1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c，则⊙O 自转 周；若AB = l，则⊙O 自转 周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O 在点B 处自转 周；若∠ABC = 60°，则⊙O 在点B 处自转 周． 1 （2）如图 13-3，∠ABC=90°，AB=BC= 2 c．⊙O 从 ⊙O1 的位置出发，在∠ABC 外部沿A-B-C 滚动到⊙O4 的位置，⊙O 自转 周． 拓展联想： 如图13-4，△ ABC 的周长为l，⊙O 从与AB 相切于点D 的位 置出发，在△ ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与 AB O 相切于点D 的位置，⊙O 自转了多少周？请说明理由． A OD如图 13-5，多边形的周长为l，⊙O 从与某边相切于点D O D 边形滚动，又回到与该边相切于点D 的位置，直接写出⊙O 自转的周数． 图 13-2 O1 OO2 O1 O O2 O3 A B C O4 B D C 图 13-4 图 13-5 【3】如图 10，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60o． （1）求⊙O 的直径； 若D 是AB 延长线上一点，连结CD，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切； 若动点E 以 2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以 1cm/s 的速度从 B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为t(s)(0 ? t ? 2) ，连结 EF，当t 为何值时，△BEF 为直角三角形． CFEO C F E O C F O E A O B D A B A B 图 10（1） 图 10（2） 图 10（3） 【4】如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90o，AB＝12cm，AD＝8cm，BC ＝22cm，AB 为⊙O 的直径，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿CB 边向点B 以 2cm/s 的速度运动，P、Q 分别从点A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t(s)． (1)当 t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？ A P D (2)当 t 为何值时，PQ 与⊙O 相切？ O B C Q 【5】如图 11，已知二次函数 y ? (x ? m)2 k ? m2 的图象与 x 轴相交于两个不同的点 12A(x ，0) 、B(x ，0) ，与 y 轴的交点为C ．设△ABC 的外接圆 1 2 的圆心为点 P ． 求⊙P 与 y 轴的另一个交点D 的坐标； 5如果 AB 恰好为⊙P 的直径，且△ABC 的面积等于 ， 求 m 和k 的值． 5 【6】)如图，半径为 2 于 P 点． 的⊙O 内有互相垂直的两条弦 AB、CD 相交 5CFP 5 C F P E O 求证：PA·PB=PC·PD； 设 BC 的中点为 F，连结 FP 并延长交 AD 于 E，求证：EF⊥AD： 若 AB=8，CD=6，求 OP 的长． D 【7】如图，在平面直角坐标系中，点O 的坐标为(?4，0) ，以点O  为圆心，8 为半径的圆 11与 x 轴交于 A，B 两点，过 A 作直线l 与 x 轴负方向相交成 60°的角，且交 y 轴于C 点，以 1 1 yl 60°AO2O1O BDxC点2O (13， y l 60° A O2 O1 O B D x C 点 2 求直线l 的解析式； 22将⊙O 2 2 以每秒 1 个单位的速度沿x 轴向左平移