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精品文档 精品文档 精品文档 精品文档 长方体、正方体知识点汇总 一、长方体和正方体的各部分名称 1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对 的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。 3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、 高。 4、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是 一种特殊的长方体。 长方体有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面的面积相等， 相对的棱的长度相等。一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。 正方体有 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有 12 条棱，每条的棱的长度都相等。二、总棱长公式 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 棱长总和÷4=长+宽+高 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 三、表面积 长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高） ×2 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 四、体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高=底面积×高V=abh=sh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 注意：正方体的棱长扩大 n 倍，表面积扩大 n 的平方倍，体积扩大 n 的立方倍。 五、容积 1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容 积。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml。 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升 【体积单位换算】 高级单位 X 进率低级单位 低级单位 ÷进率 高级单位 也就是之前学习的“大乘小除” 进率：1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米 1 立方分米＝1000 立方厘米＝1 升＝1000 毫升 1 立方厘米＝1 毫升