阅读型专题分析和总结.docxVIP

- - PAGE 1 - 阅读型专题 【中考题特点】： 近几年中考试题中，阅读理解型试题题型新颖，形式多样，知识覆盖面较大，它可以是总计课本原文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的基础上，理解其中的内容、方法、思想，然后把握本质，理解实质的基础上作出回答 【范例讲析】： 例 1、我国古代数学家秦九韶在《算书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角 1[ a 2 b 2 ? (4a 2 1 [ a 2 b 2 ? ( 4 a 2 ? b 2 ? c 2 2 ) 2 ] ①（其中 a、b、c 为三角形的三边长，s 为面积）。 而 另 一 个 文 明 古 国 古 希 腊 也 有 求 三 角 形 面 积 的 海 伦 公 式 ： p ( p ? a )( p ? b )( p ? p ( p ? a )( p ? b )( p ? c ) 2 若已知三角形的三边长分别为 5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积。 你能否由公式①推导出公式②？请试试。 例 2、阅读下列材料，并解决后面的问题． 在锐角△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c．过 A 作 AD⊥BC 于 D(如图)， 则 sinB= AD c ，sinC= AD b ，即 AD=csinB，AD=bsinC，于是 csinB=bsinC，即 b sin B ? c ． sin C 同理有 c ?  a ， a ???b ． sin C sin A sin A sin B a 所以 sin A b ? sin B c ? sin C  ???(*) 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等． 在锐角三角形中，若已知三个元素 a、b、∠A，运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素 c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成 求解过程： 第一步：由条件 a、b、∠A 第二步：由条件 ∠A、∠B． 第三步：由条件． ∠B； ∠C； c． 一货轮在 C 处测得灯塔 A 在货轮的北偏西 30°的方向上，随后货轮以 28．4 海里 ／时的速度按北偏东 45°的方向航行，半小时后到达 B 处，此时又测得灯塔 A 在货轮的北偏西 70°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔 A 的距离 AB(结果精确到 0．1．参考数据 ：sin40°=0．6 4 3，sin65°=0．90 6，sin70°=0．940，sin7 5°=0．9 6 6)． 【对应训练】 1、阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： 1 1+2+3+?+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+?+ n ? 2  n ?n ? 1?，其 中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题： 1×2+2×3+? n ?n ? 1? ＝？ 观察下面三个特殊的等式: 1 ? 2 ? 2 ? 3 ? 3 ? 4 ? 1 ?1 ? 2 ? 3 ? 0 ? 1 ? 2 ?; 3 1 ?2 ? 3 ? 4 ? 1 ? 2 ? 3 ?; 3 1 ?3 ? 4 ? 5 ? 2 ? 3 ? 4 ?. 3 1 将这三个等式的两边相加，可以得到 1×2+2×3+3×4＝ 3 ? 3 ? 4 ? 5 ? 20 . 读完这段材料，请你思考后回答： ⑴1 ? 2 ? 2 ? 3 ? ? ? 100 ? 101 ? . ⑵1 ? 2 ? 3 ? 2 ? 3 ? 4 ? ? ? n ?n ? 1??n ? 2 ? ? . ⑶1 ? 2 ? 3 ? 2 ? 3 ? 4 ? ? ? n ?n ? 1??n ? 2 ? ? . （只需写出结果，不必写中间的过程） 2、阅读：我们知道，在数轴上，x＝1 表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1 表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程 2x－y＋1＝0 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 y＝2x＋1 的图象，它也是一条直线，如图①. 观察图①可以得出：直线＝1 与直线 y＝2x＋1 的交点 P 的坐标（1，3）就是方程组 ? x ? 1 ? x ? 1 ? 的解，所以这个方程组的解为 ? ? 2 x ? y ? 1 ? 0 ? y ? 3 在直角坐标系中，x≤1 表示一个平面区域，即直线 x＝1 以及它左侧的部分，如图②； y≤2x＋1 也表示一个平面区域，即直线 y＝2x＋1 以及它下方的部分，如图③。 yxOl y x O l x=1 3 P(1,3) O l y=2x+1 x x=1 x l y=2x+1 7-2 题图① 7－2 题图② 7－2 题图③ 回答下列问题： ? x ? ? 2 在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组 ? ? y ? ? 2 x ? 2  的解