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2023-2024 学年福建省永定高一下册第一次阶段考试数学试题
一、单选题
1.下列命题中正确的是 ( )
A.两个有共同起点且相等的向量,其终点必相同
B.两个有公共终点的向量,一定是共线向量
C.两个有共同起点且共线的向量,其终点必相同
.若 与 是共线向量,则点 , , , 必在同一条直线上
D AB CD A B C D
【正确答案】A
【分析】根据向量相等与共线的概念即可解决.
【详解】两个相等的向量方向相同且长度相等,因此起点相同时终点必相同,故 正确;
A
两个有公共终点的向量,可能方向不同,也可能模长不同,故 错误;
B
两个有共同起点且共线的向量可能方向不同,也可能模长不同,终点未必相同,故 错误;
C
与 是共线向量,也可能是 平行于 ,故 错误
AB CD AB CD D .
故选:A
a
2.对于向量 、 ,“a b”是“ ”的 ( )
b a b
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【正确答案】B
【分析】利用向量平行和相等可以进行判断.
【详解】因为 时一定有a b ,
a b
所以“a b”是“ ”的必要条件,
a b
但 时,两个向量 不一定相等,
a b a,b
如零向量与任意非零向量都平行,但不相等,
所以“a b”是“ ”的不充分条件.
a b
所以“a b”是“ ”的必要不充分条件,
a b
故选: .
B
ABCD M CD
3.如图,在矩形 中, 是 的中点,若AC AM AB,则 ( )
1 3
A. B.1 C. D.2
2 2
【正确答案】C
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