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理论力学第八版课后答案期末考试题 一、计算题（6分） 已知力F的大小为  60(N)，则力  F对  x轴的矩为多少？对  z轴的矩为多少？ z(cm) 3 o A 2 F 1 y(cm) 4 x(cm) 3 B 二、计算题（ 8分） 自重为P＝100kN的T字形刚架ABD，置于铅垂面内，荷载如下图。此中M＝20kN.m， F＝400kN，q＝20kN/m，l＝1m。试求固定端 A的拘束反力。 三、计算题（ 10分） 图示立方体A的重量为8kN，边长为100cm，斜面倾角为 15，若静摩擦系数为 0.25，试问当 P力渐渐增添时，立方体将滑动仍是翻动。 (sin 0.2588,cos0.9659) P 四、计算题（12分） 一梁由支座A以及  BE、CE、DE  三杆支承如图示。已知  q＝0.5KN/m  ，a＝2m，求杆 BE、CE、DE的内力。 五、计算题（12分） 一半径r=200mm的圆盘，绕经过A点垂直于图平面的水平轴转动。物块M以匀速 vr=400mm/s沿圆盘边沿运动。在图示地点，圆盘的角速度w=2rad/s，角加快度a=4rad/s2， 求物块M的绝对加快度的大小。 六、计算题（ 10分） 已知图示机构的轮 C作纯转动，AC 4r,OA r， 30o， 90o，杆OA的角 速度为 3rad/s，方向如图。试求轮 C的角速度 C和角加快度 C。 O ω β A r φ C 七、计算题（10分） 已知：半径为R的水平圆环绕O轴匀速转动，角速度为ω；均质杆 其两头位于圆盘的圆周上，A端与圆盘铰接，B端经过绳子系于O 滑的。试用动静法求圆盘对杆A端的拘束力和绳子对B端的拉力。  AB重为W，长lR，轴；设各接触面都是光 A ω O R B 八、计算题（10分） 已知：P、l，不计图示机构中各部件的自重与各处摩擦。试用虚位移原理求保持机构平 衡时作用在D点的水平力F为多大。 O1 l C l  B O2 l 2 l D A F P 九、计算题（22分） 1、已知：重物A的质量为m12kg，由无重的绳系住，绕过定滑轮C绕在鼓轮B上； 定滑轮C可视为均质圆柱体，其质量为m24kg，半径为r=1m；鼓轮B的质量为m3 16kg， 大小半径分别为 R=3m、r=1m，对轴O的展转半径为 =2m，鼓轮沿水平轨道纯转动。绳 与轮之间无相对滑动。求重物 A的加快度aA；鼓轮B与定滑轮C之间绳子的拉力 FTBC。 （17分） r R O BC r A 2、均质圆盘的半径为r，可绕此中心O在铅垂平面内自由转动，转动惯量为I。一质量为 m的甲虫M，以不变的相对速度u沿此盘的边沿运动。初刹时，圆盘静止不动，甲虫M位 于圆盘的最底部，且已有相对速度u。求圆盘的运动微分方程（以转角φ表示）。（5分） O M y 答案 一、答案：力F对x轴的矩为：160Ncm，（3分） 对z轴的矩为：100Ncm。（3分） 二、 （2分）解： 取T字形刚架为研究对象，其受力 如下图。按图示坐标，列均衡方程 ∑MA (F)=0 ： M A－M－F1 l － °＋ ＝M＋F1＋ ° － Flcos60 分） Fsin60°3l=0解得 MA °－ 789.2kN （ 3 l Flcos60 3Flsin60= ∑Fx＝0， FAx＋F1－Fsin60°＝0 解得 FAx＝Fsin60－°F1＝316.4kN （2分） ∑Fy F Ay －P+Fcos60 ＝°0 ＝0， FAy＝P－Fcos60＝°－100kN （1分） 三、解：1、滑动所需最小力 y  W  P F  x N X 0: P1 Ffmax Wsin15o 0 Ffmax fN Y 0: N Wcos15o 0 P1 F Wsin15o 4.002kN 2、翻倒时所需最小力 1 1 MA(F) 0 P2a Wsin a 0 a Wcos 2 2 （2分） P 1W(sin cos ) 4.89kN 2 2 P1 P2 先滑动。 （2分） 四、 解：因为DE杆为二力杆，先取ACBE部分为对象，受力如图， （2分） 2a2 MA F 0 FDEaq 0 得 FDE 2qa2kN （压力）（2分） 再取节点 E为对象 Fx 0 ， FDE FBEsin45 0 得 FBE 2FDE 2.828kN Fy0 FCEFBEcos45 0 得 FCE FDE 2kN （2分） 五、 解：动点——M点； 动系——圆盘，作定 轴转动。 vr 400 mm/s aM arn aen aet aC aen 2r 2 800 2mm/s2 aet 2r 8002mm/s 2 arn vr2 800mm/s2 vr1600mm/s 2 ； r ；aC2 aMx (aenaet)cos45 r(2