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锐角的三角比测试题及答案（三） 一、填空题（每小题 2 分，共 40 分） 1、Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，则 sinA＝ 。 2、Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ ，则 cosA＝ 。 3、Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ ，则 tgB＝ 。 4、若α为锐角，cosα＝ ，则α＝ 度。5、计算 sin230°十 cos230°＝ 。 6、Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝ ，则 AC＝ 。 7、如图：厂房屋顶的人字架为等腰三角形，若跨度 AB＝12 米，∠A＝30°，则中柱 CD 等于 米。 8、Rt△ABC 中，∠C＝90°，c＝8，a＝6，则最小角正切值为 。 9、计算 ＝ 。 10、Rt△ABC 中，∠C＝90°，3a＝ b，那么 cosA 的值为 。 11、等腰三角形腰长、底边长分别为 6 和 8，则底角正弦值为 。 12、已知：α为锐角， tgα一 1＝0，则α为 度。 13、等腰直角三角形ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，则 cosA·tgA＝ 。 14、等腰三角形底边长为 2 ，底边上高为 ，则它的顶角为 度。 15、如图，等腰梯形的铁路路基高 6 米，斜面与地平面倾斜角 30°，路基上底宽 10 米，则下底宽为 米。 16、△ABC 中，∠C∶∠B∶∠A＝1∶2∶3，则三边之比 a∶b∶c＝ 。 17、等腰三角形顶角为 12O°，底边上高为 4cm，则此三角形面积为 。 18、等腰△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，则 sinA＝ 。 19、△ABC 中，∠A＝30°，∠C＝45°，AB＝2cm，则 BC＝ cm。 20、如图 Rt△ABC 中，∠C＝90°，D 是 BC 上一点，BD＝DA＝6 则 AB＝ 。 ，∠ADC＝60°， 二、选择题（每小题 2 分，共 10 分） 1、△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ ，则 tgB 等于（ ）。 （A） ；（B） ；（C） ；（D） 。 2、计算 等于（ ）。 （A）4； （B）2 ； （C）3； （D）2。 3、如图，等腰梯形底角 60°，上底长 2，下底长 6，则梯形面积为（ ）。 （A）8 ； （B）4 ； （C）8 ； （D）4 。 4、△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，a＋b＝3＋ ，则 a＝（ ）。 （A） ； （B）2 ； （C） ＋l； （D）3。 5、如图，两建筑物水平距离为 a 米，从 A 点测得 D 点俯角为α，测得C 点俯角为β，则较低建筑物 CD 高为（ ）。 （A）a 米； （B）a·ctgα米； （C）a·ctgβ米； （D）a·（tgβ－tgα） 米。 三、（每小题 4 分，共 28 分） 1、计算： 2、如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥Ab 于点 D，CD＝2，BD＝3，求tgA 的值。 3、等腰梯形腰长为 6，底角正切值为 ，下底长为 12 ，求上底长。 4、△ABC 中，∠B＝45°，∠C＝30°，BC＝4＋2 ，求 AB 长。 5、等腰三角形顶角为α，底边长为 a，求此等腰三角形面积。（用α和 a 的式子表示） 6、如图，水坝横断面为梯形，梯形上底长 3 米，高 4 米，又水坝迎水坡、背水 坡坡角分别为 1∶ 和 1∶1，求水坝横断面面积（不取近似值） 7、如图,从山顶 A 望地面 C、D 两点，测得它们的俯角分别为45°和 30°，已知CD＝100 米，点 C 在 BD 上，求山高 AB 的长。 四、(本题 6 分） △ABC 中，AB∶AC＝7∶8，BC＝15，锐角 B 的正弦值为 ，求△ABC 面积。 五、（本题 8 分） 如图,四边形 ABCD 中，AB＝4，CD＝2，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，求四边形ABCD 面积。 六、（本题 8 分） 某轮船沿正北方向航行，在A 处测得灯塔 C 在北偏西 30°处，船以每小时 20 千米速度航行 2 小时到达 B 点后，测得灯塔 C 在船北偏西 75°处，当此船继续航行到达灯塔 C 正东方向时，求此船与灯塔 C 的距离。（不取近似值） 测试题(三)答案 一、1、 ；2、 ；3、 ；4、60；5、1；6、 ；7、2 ；8、 ；9、0； 10、 ；11、 ；12、30；13、 ；14、120；15、12 ＋10； 16、1∶ ∶ 2；17、16 ；18、 ；19、 ；20、18。二、1、A；2、C；3、A；4、D；5、D。 三、1、2＋2 ；2、 ；3、4 ；4、 ＋ ；5、 ；6、20＋8 ； 7、50（ ＋1） 四、过A 作 BC 垂线，垂足为D，设AB＝7k，AC＝8k，（8k）2＝（4 k）2＋（15 一 k）2，k＝3，