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必威体育精装版国家开放大学高等数学基础真题 6 一、单项选择题（每小题 4 分，本题共 20 分） 1.函数 ex ex 的图形关于（ ）对称． y  2 (A) 坐标原点 (B) 轴 x (C) 轴 y (D) y x 2.在下列指定的变化过程中，（ ）是无穷小量． (A) x sin 1 (x ) x (B) sin 1 (x 0) x (C) ln( x 1) (x 0) (D) e 1 (x ) x 3.设 在 可导，则 f (x0 2h) f (x0 ) （ ）． f (x) x lim  0 h0 2h (A) f (x ) 0 (B) 2f (x ) 0 (C) f (x ) 0 (D) 2f (x ) 0 4.若f (x)dx F (x) c ，则1 f (ln x)dx  （ ）． x (A) F (ln x ) (B) F (ln x) c (C) 1 F (ln x) c x (D) F ( 1) c x 5.下列积分计算正确的是（ ）． (A) 1 x sin xdx 0 1 1 (B) 0 ex dx 1  (C) 0 sin 2xdx π  (D) 1 x cosxdx 0 1 二、填空题（每小题3 分，共 15 分） 1.函数 ln(x 1) 的定义域是 ． y  4 x 2  1  2.若函数f (x) (1x) x x 0 ，在x 0 处连续，则 x 2 k x 0 k  ． 3.曲线f (x ) x 3 1在(1, 2) 处的切线斜率是 ． 4.函数y arctan x 的单调增加区间是 ． 5.若f (x)dx sin x c ，则f (x)  ． 三、计算题（每小题 11 分，共 44 分） 1.计算极限lim sin(x 1) ． x 1 x 2 1 2.设y cos ex 3x ，求dy ． 1 3.计算不定积分e x dx ．