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2023 年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（新高考全国Ⅱ卷） 一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项 中, 只有一项是符合题目要求的. ( )( ) 1. 在复平面内, 1+3i 3−i 对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 设集合 ᵃ ={0,−ᵄ},ᵃ ={1,ᵄ−2,2ᵄ−2}, 若 ᵃ ⊆ᵃ, 则 ᵄ= （） A. 2 B. 1 2 C. 3 D. -1 3. 某学校为了解学生参加体育运动的情况, 用比例分配的分层随机抽样方法作抽样 调查, 拟从初中部和高中部两层共抽取 60 名学生, 已知该校初中部和高中部分别 有 400 名 和 200 名学生, 则不同的抽样结果共有（） A. C45 ⋅C15 种 400 200 B. C20 ⋅C40 种 400 200 C. C30 ⋅C30 种 400 200 D. C40 ⋅C20 种 400 200 ( ) ( ) 2ᵆ−1 4. 若 ᵅ ᵆ = ᵆ+ᵄ ln 为偶函数, 则 ᵄ= （） 2ᵆ+1 A. -1 B. 0 1 C. 2 D. 1 ᵆ2 2 5. 已知椭圆 ᵃ: +ᵆ =1 的左、右焦点分别为 ᵃ,ᵃ , 直线 ᵆ =ᵆ+ᵅ 与 ᵃ 交 1 2 3 于 ᵃ,ᵃ 两点, 若 △ᵃᵃᵃ 面积是 △ᵃᵃᵃ 面积的 2 倍, 则 ᵅ = （） 1 2 2 A. 3 √2 B. 3 √2 C. − 3 2 D. − 3 ᵆ ( ) ( ) −lnᵆ 在区间 1,2 单调递增, 则 ᵄ 的最小值为（） 6. 已知函数 ᵅ ᵆ =ᵄe A. e2 B. e C. e−1 D. e−2 1+ 5 ᵯ 7. 已知 ᵯ 为锐角, cosᵯ = √ , 则 sin = （） 4 2 3− 5 √ A. 8 −1+ 5 √ B. 8 3− 5 √ C. 4 −1+ 5 √ D. 4 8. 记 ᵄ 为等比数列 {ᵄ } 的前 ᵅ 项和, 若 ᵄ =−5,ᵄ =21ᵄ , 则 ᵄ = （） ᵅ ᵅ 4 6 2 8 A. 120 B. 85 C. -85 D. -120
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