“三角形内角和”的启发性教学与反思 论文.docx

“三角形内角和”的启发性教学与反思 摘要：“三角形内角和”的教学过程，通过创设问题情境、分析问题、解决问题、总结思想进行深度教学。“知一叶，而更知秋”，一步步的启发学生进行思考，学生在思考中成长，教师在教学实践中进行自我反思，实现教学相长。 关键词：三角形内角和，深度学习，启发性教学 “授人鱼，不如授人以渔”，深度学习下的“三角形内角和”教学，旨在教师的深度追问启发下，学生从已有的学习经验，对问题进行自发自主的深度思考，能理解知识又能追溯知识的根源，更广泛深刻地“了解，理解，运用，掌握”。所谓“知一叶，而更知秋”，教师要关注学生的最近发展区，有目的，有针对性地引导学生发掘并理解知识间的内在联系，利用起承转合的问题串，探索“三角形内角和”的证明过程中所蕴含的数学本质与规律，从而更全面、系统，深刻地理解“三角形内角和定理”。注重问题的层次性、逻辑的连贯性、思维的深度性；培养学生的几何直观能力，类比迁移能力和逻辑推理能力，学生逐步会用数学眼光和思维去观察和思考世界，继而会用数学语言表达世界。 一、教材分析： 这一节课主要是对三角形内角和定理的探索与证明，如何通过添加辅助线证明三角形内角和定理。但添加辅助线证明定理是学生第一次尝试，规律性不强，学生会感到困难，因此要注重学生们的课堂成长，关注每个学生的成长和发展。此外教师还要引导学生动手剪图、拼图，在实验的过程中感悟添加辅助线的方法，进而发现思路、证明定理。因此，基于以上的分析，要做到以下几点：1、科学设计教学环节，在课堂实施中由浅入深的引导学生进行思考；2、创设问题情境，趣味导入，调动学生主动融入课堂的积极性； 3、动手测量证明可以加强学生对新知识与旧知识之间的理解和联系，使学生所学知识体系化； 4、突出重点知识，抓住难点知识，渗透转化的数学思想； 5、注重学生的课堂知识生成，实现新课程标准理念下的以学生为主体的教学的目标。 二、具体教学实践过程： 1.起发现和提出问题 同学们，这节课我们来学习三角形的内角和。 根据角度的大小可以将三角形分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，现在请同学们看大屏幕： 这三类角根据自身的特点都说自己的内角和最大，你觉得它们谁对谁错?（教学反思：学生看到拟人化图片，激发学生学习兴趣，或者制作成动画将问题更生动、更直观的呈现给学生。） “都不对”学生回应频频。 问题1：“是的，我们在小学就已经学过三角形的内角和是180°了，那么怎么说明三角形的内角和等于180°呢？” （教学反思：可以引导学生主动回忆小学中“三角形内角和”的验证方法）师生活动：有的同学说量一量。多媒体辅助教学演示量角过程。 像这样把每个内角用量角器度量一下，然后再加在一起计算。 追问1：那么实际同学们在测量中，测得的每个角一定是整数吗？把你测量的这些数加在一起一定等于180°吗？ 师生活动：未必如此，有可能比180°多一点，有可能比180°少一点。这是因为什么呢？存在误差。 2.承分析问题 追问2：除了用度量外，还有没有其他方法了？师生活动：大家看，老师手里有一张三角形纸片，现在将三角形的三个内角分别向内折叠，你发现了什么？ 师生活动：学生回答，三个内角刚好凑成了一个平角。 （教学反思:学生从度量法直接想到拼图存在困难，教师演示“折纸”时要一方面要时刻观察学生的反应，随时引导学生融入课堂，完成课堂内的互动；另一方面注意留疑“这是不是一种巧合呢？”，为下面的进一步“拼图”验证作铺垫。） 追问3：由此，同学们想想，除了这样向内折叠，可以将三角形的三个内角凑在一起，还有没有其他的验证方法了？ （教学反思：在这里要注重培养学生的数学思维，启发学生进行讨论，注重每个学生的课堂知识生成） 师生活动：学生不难得出，还可以把三角形的内角剪下来，尝试拼图。现在请同学们将课前准备好的三角形纸片拿出来，剪一剪，拼一拼，试一试。给同学们2-3分钟的时间，动手操作，小组合作交流。 （教学反思：在真正课堂实施中，教师要注重给学生留有思考的余地，充足的空间，发挥学生的想象。注重课堂节奏的把握，以及学生们的课堂讨论情况，注意不要偏离讨论主题。） 追问4：哪个小组派代表给我们展示一下你们是如何拼的？ 师生活动：小组代表展示拼图过程，不同的拼图方法，（本篇中选择两个展示）求同存异，从而达成共识：可以将三个内角拼成一个平角。 追问5：通过测量，折叠，拼图，验证了我们手中的三角形的内角和确实是180°，但是我们能不能概括地说所有的三角形内角和都是180°呢？ 师生活动：学生思考回应，不可以，因为我们通过实验能够验证的仅仅是有限个，而形状不同的三角形有无数多个。这个时候我们就需要用严格的推理方法来证明这个结论。 （教学反思：在这里通过观察实验，引导学生发现规律的同时，要注重引导学生进行进一步深入思考，教师要注重引导，进而在平时教学