2005年高考文科数学（上海卷）试题及答案.docVIP

2005年高考文数上海卷试题及答案 HYPERLIN http//wwwjtyg/w/ 头子小屋 一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分 1函数的反函数= 2方程的解是 3若满足条件，则的最大值是 4直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是 5函数的最小正周期T= 6若，，则= 7若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是 8某班有50名生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程从班级中任选两名生，他们是选修不同课程的生的概率是（结果用分数表示） 9直线关于直线对称的直线方程是 10在中，若，AB=5，B=7，则A= 11函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 12有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为ABD的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分 13若函数，则该函数在上是（ ） A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 ．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 14已知集合，，则等于（ ） A． B． ． D． 15条件甲：“”是条件乙：“”的（ ） A．既不充分也不必要条件B．充要条件 ．充分不必要条件 D．必要不充分条件 16用个不同的实数可得到个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的数阵对第行，记，例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，等于（ ） A．—3600 B．1800 ．—1080 D．—720 三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤 17（本题满分12分）已知长方体中，N分别是和B的中点，AB=4，AD=2，与平面ABD所成角的大小为，求异面直线与N所成角的大小（结果用反三角函数值表示） 18（本题满分12分）在复数范围内解方程（为虚数单位） 19（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 已知函数的图象与轴分别相交于点AB，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数 （1）求的值； （2）当满足时，求函数的最小值 20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么，到哪一年底， （1）该市历年所建中低价层的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？ （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？ 21（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分 已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5过A作AB垂直于轴，垂足为B，B的中点为 （1）求抛物线方程； （2）过作，垂足为N，求点N的坐标； （3）以为圆心，B为半径作圆，当是轴上一动点时，讨论直线A与圆的位置关系 22（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分 对定义域是的函数， 规定：函数 （1）若函数 ，，写出函数的解析式； （2）求问题（1）中函数的值域； （3）若，其中是常数，且，请设计一个定义域为R的函数，及一个的值，使得，并予以证明 2005年高考文数上海卷试题及答案 参考答案 1 4-1 2 =0 3 11 4 +2y-4=0 5 π 6 - 7 8 9 +2y-2=0 10 3 11 13 12 0a 解析：①拼成一个三棱柱时，只有一种一种情况，就是将上下底面对接，其全面积为 ②拼成一个四棱柱，有三种情况，就是分别让边长为所在的侧面重合，其上下底面积之和都是，但侧面积分别为： ， 显然，三个是四棱柱中全面积最小的值为： 由题意，得　 　　　　　　 解得　　　 二 13 A 14 B 15 B 16 三 17 [解]联结B1,由N分别是BB1和