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第 第 PAGE 1 页 二年级奥数知识点：等式加减法 例 1 大、小二数之和等于 10，之差等于2，求二数.解： 依题意，列等式，并把等式两边分别相加. 得：大数=122=6 小数=6-2=4. 例 2 已知：□+△=10 □-△=2 求：□=?△=? 解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有得：□=122=6 再将□代入(1)式得：6+△=10 ①[注]+)表示等式两边分别相加. △=10-6=4 例 3 已知：□+□+△=16 □+△+△=14 求：□=?△=? 解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有或 3(□+△)=30 得□+△=10. (3) 根据等式两边分别相减，结果仍相等，有进一步(3)式+(4)式即 得□=122=6 把□的值代入(4)式： 得 6-△=2 得△=6-2=4. 例 4 已知：□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27 求△=? 解：将两个等式改写为2□+3△=21 (1) 2□+5△=27 (2) (2)-(1) 得 ： 2△=27-21=6 得△=62=3. 例 5 小明买 1 支铅笔和 2 块橡皮共用去 2 角 4 分钱，又知 1 支铅笔比 2 块橡皮贵 4 分钱.问小明买的铅笔每支多少钱? 解：先列出下列等式： 1 支铅笔+2 块橡皮=24 (1) 1 支铅笔-2 块橡皮=4 (2) (1)+(2)： 2 支铅笔=28 1 支铅笔=14(分)=1 角 4 分. 例6 在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是 195 分， 小玲和小方的成绩加起来是 198 分，小军和小方的成绩加起 来是 193 分.问他们三人各得多少分? 解：列出下列等式： 小玲+小军=195 (1) 小玲+小方=198 (2) 小军+小方=193 (3) 将三个等式的左边和右边各项分别相加，得： 2(小玲+小军+小方)=586 即小玲+小军+小方=293 (4) 由(4)式-(1)式得小方=293-195=98 由(4)式-(2)式得小军=293-198=95 由(4)式-(3)式得小玲=293-193=100 可见小方得 98 分，小军得 95 分，小玲得 100 分.
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