2023年新教材人教A版高中数学选择性必修第三册6.2.2排列数 同步练习含精品.pdfVIP

6.2.2 排列数 （分层作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1 2022 · · 3 5 7 11 ． （ 秋 云南楚雄 高二云南省楚雄第一中学校考阶段练习）从 ， ， ， 这四个质数 中，每次取出两个不同的数分别为a,b ，共可得到lg a lg b 的不同值的个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．12 D ．16 【答案】C 【分析】应用排列数求从四个数中任选2 个的种数，并注意是否会重复，即可得结果 a lg a lg b lg 3 5 7 11 a b 【详解】由于 ，所以从 ， ， ， 中取出两个不同的数分别赋值给 和 共 b 有A2 12 种，并且计算结果不会重复，所以得到不同的值有 12 个. 4 2 ．（2022 秋·福建福州· 高二福建省福州华侨中学校考期末）甲乙丙丁4 名同学站成一排拍照， 若甲不站在两端，不同排列方式有（ ） A ．6 种 B ．12 种 C ．36 种 D ．48 种 【答案】B 【分析】题目关键点为甲不站在两端，则甲站中间2 个位置，先排好甲以后，剩余 3 个位置 其余的三位同学进行全排列即可. A1 A3 【详解】甲站位的排列数为 ，其余三位学生的全排列数为 ， 2 3 1 3 所有的排列方式有：A A 2 32 112 . 2 3 3 ．（2022 春·江西上饶· 高二校联考阶段练习）现从 6 名学生干部中选出3 名同学分别参加全 校资源、生态和环保 3 个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是（ ） A ．20 B ．90 C ．120 D ．240 【答案】C 【分析】根据排列可求不同的选派方案的种数. A3 120 【详解】共有 种不同的选派方案． 6 4 2022 · · A 2 30 n  ．（ 秋 山东菏泽 高二统考期中）若 ，则 （ ） n A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】C 【分析】根据排列数的计算公式，列出方程，即可求解. 2 2 n 2, n N 【详解】由排列数的计算公式，可得 n(n 1) n n ，且 ， n 2 因为 30 ，即n2 n 30 0 ，解得n 6 或n 5 （舍去）. n 5 ．（2022 春·福建莆田·高二莆田第六中学校考阶段练习）