专题06 《整式乘法与因式分解》易错题专练（2）（含答案析） -七年级数学下册考点培优训练（苏科版）.docxVIP

专题06 《整式乘法与因式分解》易错题专练（2） （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题： 多项式m2(m?n)+m(n?m)分解因式后的结果（ ） A. (m?n)(m2?n) B. m(m?n)(m+1)C. m(n?m)(m+1) 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是因式分解有关知识，直接利用提取公因式进行分解即可．【解答】解：原式=(m?n)(m2?m)=mm?nm?1． 三个连续奇数，若中间一个数为n，则这三个连续奇数的积为（ ） A. n3?n B. n3+n C. 【答案】C 【解析】解：设中间的数为n，那么最小的奇数是n?2，最大的奇数是n+2，那么有：(n?2)×n(n+2)=n3?4n．故选：C．先设三个连续奇数为：n?2，n，n+2，然后求它们的积即可．本题主要考查了多项式乘以多项式的法则，熟练掌握运算法则，明确连续奇数相差 下列各式可以写成完全平方式的是（ ） A. x2?x+14 B. x2+1 【答案】A 【解析】解：A、x2?x+14是完全平方式；B、缺少中间项±2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式．故选：A．完全平方公式：(a±b)2=a 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. x2?x+1 B. a2+a+1/2 C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是完全平方公式的应用.根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.x2?x+1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故A选项错误；?B.a2+a+1/2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故B选项错误；?C.1?2xy+x2y2=(xy?1)2，故C正确；?D 下列计算中，正确的是（ ） A. (a?b)2=a2?b2 【答案】D 【解析】解：∵(a?b)2=a2?2ab+b2，故选项A错误；∵(?x?y)(?x+y)=x2?y2，故选项B错误；∵(?y?3)2=y 下列因式分解错误的是（ ） A. 3x2?6xy=3x(x?2y) 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了因式分解，熟练掌握提公因式和运用公式法是解决本题的关键.根据提公因式和运用公式法对各项进行判断即可．【解答】解：A．3x2?6xy=3x(x?2y)，则A正确；B.x2?9y2=(x?3y)(x+3y)，则B正确；C.4x2+4x+1=(2x+1)2，则C错误； 2﹒将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ） A. a2?1 B. a2+a?2C. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了因式分解的意义与方法；熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键．先把各个多项式分解因式，即可得出结果． 【解答】 解：A.a2?1=(a+1)(a?1)，故A不符合题意；B.a2+a?2=(a+2)(a?1)，故B符合题意；C.a2+a=a(a+1)，故C不符合题意；D.(a?2  二、填空题 长方形的面积是a?b2??2a2+a，宽是 【答案】b 【解析】 【分析】本题考查多项式除以单项式的法则的实际运用，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据长方形的面积公式可知，长=面积÷宽．先列出求长的式子，再运用多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加，计算即可．【解答】解：依题意得：(ab2?2a2+a)÷a=b2?2a+1， 将多项式8x2y?8xy2+2 【答案】2y(2x?y 【解析】解：原式=2y(4x2?4xy+y2) =2y(2x?y)2． 如果二次三项式x2?ax+15在整数范围内可以分解因式，那么整数a的值为(只填写一个你认为正确的答案即可)______． 【答案】?8 【解析】解：3×5=15，?a=3+5，a=?8．根据题意，?a是15分解成两个因数的和，15可以分解两个因数有几种，任意选取一种就可以．本题考查十字相乘法因式分解，不过本题比较灵活，答案不唯一． 分解因式：3a3b?27ab 【答案】3ab(a?3b)(a+3b) 【解析】 【分析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=3ab(a2?9b2)=3ab(a+3b)(a?3b) 已知a?