2023--2024学年人教版数学八年级上册与三角形有关的角 同步练习（含答案）.docxVIP

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．若三角形三个内角度数比为3：4：5，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 2．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（　　） A．118° B．119° C．120° D．121° 3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（　　） A．360° B．180° C．120° D．90° 4．如图，点E，D分别在AB，AC上，若∠B=30°，∠C=55°，则 A．85° B．80° C．75° D．70° 5．在△ABC中，∠A=60°，直线MN∥BC，MN分别与AB，AC相交于点D，E，若∠ADM=139°，则∠C的度数是（　　） A．75° B．79° C．81° D．83° 6．如图，一束平行太阳光照射到正六边形上，若∠1=28°，则 A．150° B．148° C．140° D．138° 7．如图，BE是△ABC的外角∠CBD的平分线，若∠C=75°，∠EBD=60°，则∠A=（　　） A．35° B．40° C．45° D．55° 8．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） A．30° B．20° C．15° D．14° 二、填空题 9．已知△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，则△ABC是 10．如图，∠1：∠2：∠3=1 11．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是　 　． 12．如图，已知直线a∥b，Rt△ABC的顶点A在直线a上，∠C＝90°，∠BAC＝55°，若∠2＝35°，则∠1的度数是　 　． 13．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，AD、AE分别为△ABC的高线和角平分线，∠B=30°，∠ACD=50°，求∠EAD的度数． 15．如图，AD是△ABC边BC上的高，∠1=∠2，∠C=55°．求 16．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B= 17．如图，点E在BC的延长线上，连结DE，作∠CED的角平分线分别交线段AD， DC于点F，点G，已知AB//CD， （1）试说明∠BED=2∠DFE； （2）若∠B=105°，∠DFE=28°，求∠CDE的度数． 18．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°；求： （1）求∠ACB的度数． （2）∠BCD的度数； （3）∠ECD的度数． 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．直角 10．100° 11．105° 12．70° 13．80° 14．解：在△ABC中，∠B=30°，∠ACD=50°． 所以∠BAC=180°?∠B?∠ACD=180°?30°?50°=100°． 因为AE是∠BAC的平分线， 所以∠BAE=∠CAE=12∠BAC=1 所以∠BAD=90°?∠B=90°?30°=60°， 所以∠EAD=∠BAD?∠BAE=60°?50°=10°． 15．解：∵AD是△ABC边BC上的高， ∴∠ADB=90°， ∴∠1+∠2=90°，∠C+∠CAD=90°， ∵∠1=∠2， ∴∠1=45°， ∴∠CAD+∠1=80°， 即∠BAC=80°． 16．解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=40°，∠B=72°， ∴∠ACB=68°. ∵CE平分∠ACB， ∴∠BCE=12∠ACB ∵CD⊥AB， ∴∠CDB=90°. ∵∠B=72°， ∴∠BCD=90°﹣72°=18°， ∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=16°. ∵DF⊥CE， ∴∠CFD=90°， ∴∠CDF=90°﹣∠FCD=74°，即∠BCE=34°，∠CDF=74°. 17．（1）解：∵EF平分∠CED， ∴∠BED=2∠BEF， ∵AD// ∴∠DFE=∠BEF， ∴∠BED=2∠DFE． （2）解：由(1)知∠BED=2∠DFE， ∵∠DFE=28°， ∴∠BED=56°， ∵AB// ∴∠B+∠BCD=180°， ∵∠B=105°， ∴∠DCB=75°， ∵∠DCB=∠BED+∠CDE， ∴∠CDE=19° 18．（1）解：由∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A＝20°，∠B＝60°，得∠ACB=100°； （2）解：∵CD⊥AB， ∴∠CDB＝90°， ∵∠B＝60°， ∴∠BCD＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°； （3）解：∵CE是∠ACB的平分线， ∴∠