湘教版七年级数学下册第四章《相交线与平行线》小结与复习.pptVIP

小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 第4章 相交线与平行线 七年级数学下（XJ） 教学课件 湘教版七年级数学下册第四章《相交线与平行线》小结与复习全文共19页，当前为第1页。 一、对顶角 两个角有________，并且两边互为___________，那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角. 对顶角性质：_____________. A O C B D 1 3 2 4 公共顶点 反向延长线 对顶角相等 要点梳理 湘教版七年级数学下册第四章《相交线与平行线》小结与复习全文共19页，当前为第2页。 二、垂线 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_____时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的______，它们的交点叫______. 1.垂线的定义 2.经过直线上或直线外一点，_____________一条直线 与已知直线垂直. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的______，叫作点到 直线的距离. 3.直线外一点与直线上各点的所有连线中，_______最短. 有且只有 垂线段 距离 直角 垂线 垂足 湘教版七年级数学下册第四章《相交线与平行线》小结与复习全文共19页，当前为第3页。 同位角、内错角、同旁内角的结构特征: 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 三、同位角、内错角、同旁内角 三线八角 湘教版七年级数学下册第四章《相交线与平行线》小结与复习全文共19页，当前为第4页。 四、平行线 1.在同一平面内，_______的两条直线叫作平行线. 3.平行于同一条直线的两条直线_______. 2.经过直线外一点，________一条直线与已知直线平行. 4.平行线的判定与性质： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 不相交 有且只有 平行 湘教版七年级数学下册第四章《相交线与平行线》小结与复习全文共19页，当前为第5页。 五、平移 1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 2.平移的性质： (1)平移前后的图形的形状和大小完全相同; (2)对应线段平行且相等. 湘教版七年级数学下册第四章《相交线与平行线》小结与复习全文共19页，当前为第6页。 考点一 利用对顶角、垂线的性质求角度 例1 如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点，∠AOE=65°,求∠DOF的度数. B A C D F E O 解： ∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°. ∵∠AOE=65°, ∴∠COE=25°. 又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）， ∴∠DOF=25°. 考点讲练 湘教版七年级数学下册第四章《相交线与平行线》小结与复习全文共19页，当前为第7页。 1.如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，OB平分∠ DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数． 解：∵AB⊥OE （已知）， ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义). ∵∠DOE= 50° （已知）， ∴ ∠DOB=40°(互余的定义). ∴∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等）. 又∵OB平分∠DOF， ∴∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义）. ∴∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130°. ∴∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°. 针对训练 湘教版七年级数学下册第四章《相交线与平行线》小结与复习全文共19页，当前为第8页。 考点二 点到直线的距离 例2 如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm, BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距 离是 cm;点B到AC的距离是 cm. 4.8 6 8 湘教版七年级数学下册第四章《相交线与平行线》小结与复习全文共19页，当前为第9页。 针对训练 2. 如图所示，修一条路将B村庄与A村庄及公路MN连 起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由． 解：连接AB，作BC⊥MN，C是垂足， 线段AB和BC就是符合题意的线路图． 因为从A到B，线段AB最短， 从B到MN，垂线段BC最短，所以AB＋BC最短． 湘教版七年级数学下册第四章《相交线与平行线》小结与复习全文共19页，当前为第10页。 与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依