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Information Resource Management 令f(yx)= ,实际表示写x篇论文的作 者出现的频率，C= ，表示作者取样 总数的比例，这样式（2-11）可以写成： f(yx)＝ ……………(2-12) 此即为平方反比分布。 两边求累计和得：1＝ ＝ §2.1 信息资源的集中与分散规律 第三十页，共六十六页，2022年，8月28日 Information Resource Management §2.1 信息资源的集中与分散规律 即： =1 根据黎曼函数的计算方法可知： C*?2/6=1 于是，C＝ 6/?2=0.6079 第三十一页，共六十六页，2022年，8月28日 Information Resource Management 根据平方反比分布，所有撰写一篇论文的著者的比例刚刚超过60%。 《物理学史一览表》数据中，共有1325位作者，写一篇论文的为784人，占总数的59.2% 《化学文摘》中，姓氏以A开头的作者共1524人，写一篇论文的为890人，占57.7%。 洛特卡定律是对两组数据统计的推广、是对信息生产的一般理论估计，而不是一个精确的统计分布，因而有其局限性。 在洛特卡之后，许多学者采用不同的工具进行了数据研究，获得了与洛特卡定律相同的结论，只是n和c是更为一般的参数而不是常数。 §2.1 信息资源的集中与分散规律 第三十二页，共六十六页，2022年，8月28日 Information Resource Management §2.1 信息资源的集中与分散规律 2.1.5 普赖斯定律 受洛特卡定律的启示，普赖斯提出了核心生产者分布的“平方根定律”。即在某一特定领域中，全部论文的半数是由该领域中全部作者的平方根的那些人撰写的。 该定律可表示为： ＝ (2-13) 式中，n(x)为撰写x篇论文的作者数；I=nmax为该学科规定时期内最高产作者发表的论文数；N为该学科领域全部作者总数。m可由下式确定： ＝ (2-14) 第三十三页，共六十六页，2022年，8月28日 Information Resource Management §2.1 信息资源的集中与分散规律 如果规定发表了n篇论文的作者人数为a(n) ，则发表n≤N≤n’篇论文的作者人数为： A(n-n’) =a(n)+a(n+1)+…+a(n’) = ……………(2-15) a(n)名作者一共发表的论文为p(n)=n·a(n) 同理，发表了n≤N≤n’篇论文的作者总共发表的论文数为： P(N) =P(n-n’)=na(n)+(n+1)a(n+1)+…+n’a(n’) ＝ ……………(2-16) 第三十四页，共六十六页，2022年，8月28日 Information Resource Management §2.1 信息资源的集中与分散规律 若 P(1→nmax)/2 = P(m→nmax) = P(1→m) ，则有： = (2-17) 其中，a(n)= ，a(n)是频数。 因此，P(1→n)= 由调和级数和的公式可得： P(1→n)=c(lnn+0.577+…+εn) 第三十五页，共六十六页，2022年，8月28日 Information Resource Management §2.1 信息资源的集中与分散规律 化简得，m=0.749(nmax)1/2 式子表明，撰写0.749(n