《一元一次方程——等式的性质》数学教学PPT课件(2篇).pptxVIP

3.1 从算式到方程等式的性质学习目标1．认识并掌握等式的性质．2．应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式．【学习重点】等式的性质．【学习难点】利用等式的性质解方程．1? ? 3a－2b; ? ?3;? - a;? 2+3=5;? 3×4=12;? 9x+10 =19; ? a+b=b+a;? S=?r2.1xyyabc+-25;32复习引入1.下列式中哪些是等式？√√√√√B2.下列说法正确的是_______A.等式都是方程；B.方程都是等式；C.不是方程的就不是等式；D.未知数的值就是方程的解等式左边等式右边等号一、等式的性质1.对比天平与等式，你有什么发现？自主学习 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.天平两边同时拿去相同质量的砝码2.观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平仍然平衡合作探究加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去加上等式两边同时 相同的数(或式子)等式仍然成立 减去换言之，等式两边加(或减)同一个数(或式子)， 结果仍相等.等式性质1:b±c若a=b,则 a±c=______由天平性质看等式性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等.等式性质2：bc若a=b,则ac=______若a=b(c≠0),则cc依据等式的性质2两边同时除以4或同乘依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100(4) 怎样从等式 得到等式 a=b?典例精析例1(1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?依据等式的性质1两边同时加5 (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=-2?依据等式的性质1两边同时减3(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?(1) 从 x = y 能不能得到,为什么?说一说(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b ,为什么?(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b ,为什么?(4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4 ,为什么?不能，a可能为0二、利用等式的性质解方程例2利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26解:两边同时减去7 ,得x+7-7=26-7 于是= x19小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式. (2)-5x = 20 思考：为使(2)中未知项:系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？ (1) x + 7 = 26思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？(2)方程两边同时加上5 ,得 化简，得乘 -3方程两边同时 ,得x =-27.x=-27是原方程的解吗?练一练1.下列各式变形正确的是（ ）A 2.应用等式的性质解下列方程并检验: (1) x- 5= 6; (2) 0.3x =45; (3) 5x+4=0; (4)答案： (1) x=11；(2) x=150； 课堂小结1. 类比利用天平原理得出了等式的两个性质.2.“解一元一次方程”，可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a ，并注意检验. 等式的性质用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） 3x-5＝22； （2） 0.23-0.13y=0.47y＋1.x＝9y＝?我们必须学习解一元一次方程的其他方法.方程是含有未知数的等式.像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 用等号表示相等关系的式子，叫等式.通常可以用a=b表示一般的等式. 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！实验一：观察下列实验，你能发现什么规律？ 在平衡天平的两边,加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡.问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式的性质1 等式两边加（或减）同一数（或式子）,结果仍相等.问题2：等式一般可以用a=b来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b，那么a±c = b±c.字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子实验二：观察下列实验，你能发现什么规律？ab如果a=b,那么ac=bc;cc如果a=b(c≠0),那么= .二、研究问题，探求新知等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.例1 利用等式的性质解方程 x+7=26.分析：解方程就是求出方程的解“x=?”.思考：怎样才能把方程 x+7=26转换成 x=a的形式？解：方程两边减7，得x+7-7=26-7.x=19.思考1：如果x-2=3,那么x-2+2=3+2，依据是 ，即x= . 等式两边同时