统计学贾俊平第四版第七章作业答案方德斌老师.docxVIP

统计学贾俊平第四版第七章作业答案 -方德斌老师（19、22 独家手打） 4． 抽取一个n=100 的简单随机样本, x =81，s=12。 x ? N ? ?, ? 2 ?  x ? N ? ? , s2 ? n大样本，样本均值服从正态分布： n ? ? ? ? n? ? 或 ? ? n ? x ? z ? s , x ? z ? s ? s 12 ? 置信区间为： ? ? 2 ? 2 ? ， = =1.2 nnn100?构建? 的 90％的置信区间。 n n n 100 ? =z z = ? 2 0.05 =1.645，置信区间为： ?81?1.645?1.2,81?1.645?1.2? =（79.03， 82.97） 构建? 的 95％的置信区间。 z = z ? 2 0.025 =1.96，置信区间为：?81?1.96?1.2,81?1.96?1.2?=（78.65，83.35） 构建? 的 99％的置信区间。 z = z ? 2 0.005 =2.576，置信区间为：?81? 2.576?1.2,81? 2.576?1.2?=（77.91， 84.09） 7． n=36 样本均值x =3.32，样本标准差s=1.61 置信水平下的概率度： 1 ?? =0.9，t= z ? 2 = z 0.05 =1.645 1 ?? =0.95，t= z ? 2 = z 0.025 =1.96 1 ?? =0.99，t= z = z ? 2 置信区间： 1 ?? =0.9， =2.576 0.005 ?x ?? , x ? ? x x ?= ?3.32 ? 0.441,3.32 ? 0.441?=（2.88，3.76） 1 ?? =0.95， ?x ?? , x ? ? x x ?= ?3.32 ? 0.525,3.32 ? 0.525?=（2.79，3.85） 1 ?? =0.99， ?x ?? 14． , x ? ? x x ?= ?3.32 ? 0.69,3.32 ? 0.69?=（2.63，4.01） （1）已知：n=44，p=0.51，? =0.01， z =2.58 0.01 2 总体比例? 的 99%的置信区间为： p ? z ? 2 =0.51 ? 2.58 =0.51 ? 0.19，即（0.32,0.7） p(1 ? p)n0.51(1 ? 0.51)44（2）已知：n=300 p(1 ? p) n 0.51(1 ? 0.51) 44 0.05 2 总体比例? 的 95%的置信区间为： p ? z ? 2 =0.82 ? 1.96 =0.82 ? 0.04，即（0.78,0.86） p(1 ? p)n0.82(1 ? 0.82)300（3）已知：n=1150 p(1 ? p) n 0.82(1 ? 0.82) 300 0.1 2 总体比例? 的 90%的置信区间为： p ? z ? 2 =0.48 ? 1.645 =0.48 ? 0.02，即（0.46,0.5） p(1 ? p p(1 ? p) n 0.48(1 ? 0.48) 1150 （1）已知：E=0.02，? =0.4，? =0.04， z0.04 2 =2.05 (z 应抽取的样本量为： n ? ? 2 )2 ?（1 ? ?） 2.052 ? 0.4 ?（1 ? 0.4） E2 （2）已知：E=0.04，? 未知，? =0.05， z  = =25220.05 2 = =2522 0.022 =1.96 由于? 未知，可以使用 0.5（因为对于服从二项分布的随机变量，当? 取 0.5 时，其方差达到最大值。因此，在无法得到总体比例的值 时，可以用 0.5 代替计算。这样得出的必要样本容量虽然可能比实际需要的容量大一些，但可以充分保证有足够高的置信水平和 尽可能小的置信区间） (z )2 ?（1 ? ?） 1.962 2 ? 0.5 ?（1 ? 0.5） E故应抽取的样本量为： n ? ? E 2 = =601 0.042 （3）已知：E=0.05，? =0.55，? =0.1， z  0.1 2 =1.645 (z 2 )2 ?（1 ? ?） 1.6452 ? 0.55 ?（1 ? 0.55） E应抽取的样本量为： n ? ? = E 2 19． 解：（1） 0.052 =268 x? ? 21, s ? 2, n ? 50,? ? 0.1, x2 0.1 2 (50 ? 1) ? 66.3387, x2 1?0.12 (50 ? 1) ? 33.9303.总体方差 ? 2的置信区间为： （n ?1) s2 x2 ? 2 ? ? 2 ? (n ?1) s2 x2 ? 1??