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高中数学三角函数知识点  一、三角函数 1.三角函数的定义 三角函数是数学中比较基础的概念之一，它描述了正弦曲线、余弦曲线和正切曲线的特性。在计算机科学、物理学等领域也经常会遇到三角函数的知识。 2.三角函数的种类 三角函数包含正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数等六种类型。 3.图表与性质 三角函数的图像是连续的曲线，而且它们都满足周期性、奇偶性、最大值最小值等性质。 4.单位圆 单位圆是三角函数中一个非常重要的概念，它体现了三角函数在三角形中的几何意义。 二、正弦函数和余弦函数 1.正弦函数的定义 正弦函数是以x为自变量，y为因变量的函数，其值域为[-1,1]。正弦函数描述的是三角形中对边与斜边之比。 2.余弦函数的定义 余弦函数是以x为自变量，y为因变量的函数，其值域为[-1,1]。余弦函数描述的是三角形中邻边与斜边之比。 3.图表与性质 正弦函数和余弦函数的图像存在着对称性，它们的特点是周期为2π、函数值范围为[-1,1]、在x=0、x=π/2、x=π、x=3π/2等处取值最大或最小。 在运用三角函数解题的时候，要对正弦函数和余弦函数的性质有所了解，以便进行合理的转化和运用。 三、正切函数和余切函数 1.正切函数的定义 正切函数是以x为自变量，y为因变量的函数，其值域为R，即正切函数的值可以是任意实数。正切函数描述的是三角形中对边与邻边之比。 2.余切函数的定义 余切函数是以x为自变量，y为因变量的函数，其值域为R，即余切函数的值可以是任意实数。余切函数描述的是三角形中邻边与对边之比。 3.图表与性质 正切函数和余切函数的图像也存在着对称性，它们的特点是周期为π、无界、在x=kπ+π/2处（其中k∈Z）有间断点，正切函数的图像与余切函数的图像互为倒数。 四、正割函数和余割函数 1.正割函数的定义 正割函数是以x为自变量，y为因变量的函数，其值域为R+{-1}。正割函数描述的是三角形中斜边与邻边之比的倒数。 2.余割函数的定义 余割函数是以x为自变量，y为因变量的函数，其值域为R+{-1}。余割函数描述的是三角形中斜边与对边之比的倒数。 3.图表与性质 正割函数和余割函数的图像也存在着对称性，它们的特点是周期为π、函数值的范围为R+{-1}、在x=kπ处（其中k∈Z）有间断点，正割函数和余割函数的图像也互为倒数。 五、三角函数的应用 三角函数常被用于解决夹角问题、最值问题等。在科学与生活中，如果需要处理到角度的概念时，就不可避免地会用到三角函数的基础知识。 在几何学中，我们很经常会遇到三角学的知识，如证明三角形的相似性，求出三角形的周长、面积等等。 在航海、导航、天文学、物理学、工程学等领域，三角学也充满了广泛应用。 总之，熟知三角函数这一基本知识对于深入学习数学和物理学等根本学科有着重要意义。