2023年冀教版数学八年级上册《15.1 二次根式》课时练习（含答案）.docVIP

2023年冀教版数学八年级上册 《15.1 二次根式》课时练习 一 、选择题 1.关于eq \r(8)的叙述不正确的是(　　) A.eq \r(8)＝2eq \r(2) B.面积是8的正方形的边长是eq \r(8) C.eq \r(8)是有理数 D.在数轴上可以找到表示eq \r(8)的点 2.下列计算正确的是(　　) A.eq \r(22)＝2 B.eq \r(22)＝±2 C.eq \r(42)＝2 D.eq \r(42)＝±2 3.设A，B均为实数，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则A，B的大小关系是(? ??) A.A＞B B.A＝B C.A＜B D.A≥B 4.为使eq \r(2x＋4)－eq \f(3,3x－6)有意义，x的取值范围应是(　　) A.x≥－2且x≠2 B.x＞－2且x≠2 C.x＞2 D.x＞2或x≤－2 5.设m＝3eq \r(2)，n＝2eq \r(3)，则m、n的大小关系为(　　) A.m＞n B.m＝n C.m＜n D.不能确定 6.已知xy＞0，化简二次根式 SKIPIF 1 0 的正确结果(　　) A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 7.实数a在数轴上的位置如图所示，则 SKIPIF 1 0 化简后为(　　) A.2a﹣15 B.﹣7 C. SKIPIF 1 0 D.无法确定 8.设x，y是有理数，且x，y满足等式 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的平方根是(??) A.±1 B.±2 C.±3 D.±4 二 、填空题 9.当x________时，二次根式eq \r(2x＋3)在实数范围内有意义. 10.使式子eq \f(1,\r(1－2x))有意义的x的取值范围为 . 11.已知 SKIPIF 1 0 ，化简： SKIPIF 1 0 _______. 12.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 SKIPIF 1 0 的结果是 ____. 13.已知实数x，y满足|x﹣4|＋eq \r(y－8)＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________. 14.已知n是正整数， SKIPIF 1 0 是整数，则满足条件的所有n的值为__________. 三 、解答题 15.当字母取何值时，下列各式为二次根式. (1)eq \r(a2＋b2)； (2)eq \r(－3x)； (3)eq \r(\f(1,2x))； (4)eq \r(\f(－3,2－x)). 16.已知eq \r(18－n)是整数，求自然数n的值. 17.已知eq \r(a－3)＋|3b﹣2a|＋(a＋b＋c)2＝0，求a，b，c的值. 18.对于题目“化简并求值：＋，其中a＝”，甲、乙两人的解答不同. 甲的解答： ＋＝＋＝＋﹣a＝﹣a＝； 乙的解答： ＋＝＋＝＋a﹣＝a＝. 请你判断谁的答案是错误的，为什么？ 19.【阅读理解】 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题. 化简：(eq \r(1－3x))2﹣|1﹣x|. 解：隐含条件1﹣3x≥0，解得x≤eq \f(1,3)， ∴1﹣x＞0， ∴原式＝(1﹣3x)﹣(1﹣x)＝1﹣3x﹣1＋x＝﹣2x. 【启发应用】 (1)按照上面的解法，试化简eq \r(（x－3）2)﹣(eq \r(2－x))2； 【类比迁移】 (2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简eq \r(a2)＋eq \r(（a＋b）2)﹣|b﹣a|； (3)已知a，b，c为△ABC的三边长，化简： eq \r(（a＋b＋c）2)＋eq \r(（a－b－c）2)＋eq \r(（b－a－c）2)＋eq \r(（c－b－a）2). 20.阅读下面的材料后，回答问题： 甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a＋eq \r(4－12a＋9a2)，其中a＝6.”甲、乙两人的解答不同； 甲的解答是：a＋eq \r(4－12a