江苏省数学学业水平测试指导用书第10章概率统计.pdfVIP

第10 章 概率统计 §10.1 计数原理 【知识要点】 1．分类计数原理 做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有m 种方法，在第二类办法中 1 有m 种方法，„，在第n 类办法中有m 种方法，无论通过哪种办法的哪种方法，都可以独 2 n 立完成这件事，那么完成这件事共有N=m +m +„+m 种不同的方法． 1 2 n 2 ．分步计数原理 做一件事情，完成它分成n 个步骤，做第一步中有m 种不同的方法，做第二步中有m 1 2 种不同的方法，„，做第n 步中有m 种不同的方法，必须经过每一步步骤才能完成这件事， n · ·„· 那么完成这件事共有N=m m m 种不同的方法． 1 2 n 【基础训练】 1．书架上层有5 本不同的数学书，6 本不同的语文书．现从中任取一本，有 种 不同的取法；若从中各取一本，有 不同的取法． 2 ．由1，2，3 可以组成 个没有重复数字的两位数． 3 ．从5 名男生和5 名女生中任选1 人参加校合唱队，那么不同的选法有（ ）． A ．1 种 B ． 5 种 C ．10 种 D ．25 种 4 ．从2，3，5 三个数字任选两个作为分数的分子和分母，那么不同的分数有（ ）． A ．3 种 B ． 4 种 C ．5 种 D ．6 种 【能力训练】 1．从甲地到乙地有2 条路可走，从乙地到丙地有4 条路可走；又从甲地不经过乙地到 丙地有3 条路可走．那么从甲地到丙地共有 种不同的走法． 2 ．有不同的语文书3 本，不同的数学书4 本，不同的英语书5 本． （1）从中任选一本，有多少种不同的取法？ （2 ）从中各选一本，有多少种不同的取法？ 3 ．邮局门前有3 个邮筒，现将 4 封信逐一投入邮筒，共有多少种不同的投法？ §10.2 随机事件和概率 【知识要点】 1．随机事件的概念 在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，简称事件，通常用大写 字母A ，B ，C，„„表示． 在一定的条件下，必然会发生的事件叫做必然事件，用字母Ω 表示． 在一定的条件下，肯定不会发生的事件叫做不可能事件，用字母表示． 2 ．频率和概率 频率是指多次重复试验中某随机事件A 发生的次数与试验次数的比值． 对于给定的随机事件A ，在相同条件下，随着实验次数的增加，事件A 发生的频率会在 某个常数附近摆动并趋于稳定．我们可以用这个常数来刻画随机事件A 发生的可能性大小， 并把这个常数称为随机事件A 的概率，记作P(A) ．这种概率叫做统计概率． 显然，必然事件的概率P(Ω )=1，不可能事件的概率P()=0 ． 【基础训练】 1．分别用“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”填空：