中考复习课—二次函数中的几何最值.pptx

二次函数中的几何最值问题 （第1课时） 几何最值模型回顾 类型一：“线段之和最小”问题ABA’PmBAPm①在直线m上找一点P，使得PA+PB最小.两点一线同侧两点一线异侧(PA+PB)min=_______.(PA+PB)min=_______.将军饮马两点之间线段最短P’ 几何最值模型回顾 ?两动一定类型一：“线段之和最小”问题OABCDD‘NM垂线段最短MN 几何最值模型回顾 类型三：“线段之差绝对值最大”问题ABA’P’mBAm在直线m上找一点P，使得|PA-PB|最大.P两点一线同侧两点一线异侧|PA-PB|max=_______.|PA-PB|max=_______.P三边关系 典例分析CD0xyAB例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(1)快速说出A、B、C、D的坐标. (2)在x轴上是否存在一点P，使得P到C,D两点的距离之和最小.若有，求出点P的坐标，若没有，说明理由.(-1,0)(3,0)(0,3)(1,4)P 典例分析0xyAB例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(1)直接写出A、B、C、D的坐标. (2)在x轴上是否存在一点P，使得P到C,D两点的距离之和最小.若有，求出点P的坐标，若没有，说明理由.(-1,0)(3,0)PC’(0,-3)D(0,3)(1,4)C 典例分析0xyAB例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(3)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得△ACM的周长最小.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4) 典例分析0xyAB例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(3)若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得△ACM的周长最小.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)M 典例分析CD0xyAB例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(4)在x轴上是否存在一点Q，使得|QD-QC|最大.若有，求出点Q的坐标，若没有，说明理由.Q(-1,0)(3,0)(0,3)(1,4) 典例分析0xyAB例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.（4）在x轴上是否存在一点Q，使得|QD-QC|最大.若有，求出点Q的坐标，若没有，说明理由.Q(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4) 典例分析0xyAB例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.变式：若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得|MC-MB|最大.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4) 典例分析0xyAB例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.变式：若M为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点M使得|MC-MB|最大.若有，求出点M的坐标，若没有，说明理由.M(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4) 典例分析0xyAB例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(5)连接AC，若F为直线AC上的任意一点，E为抛物线对称轴上任意一点，是否存在一点E使得AE+EF值最小.若有，求出点E的坐标，若没有，说明理由.(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)EFEF└G 聚集中考?yxOABCPM2N2M1N1M3N3 再 见 陈小兵 典例分析0xyAB例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(5)连接BC,N是BC上方抛物线上一动点，过点N作X轴垂线交BC于点M，交X轴于点E，求线段MN的最大值；(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)NEM变式：连接BC,N是BC上方抛物线上一动点，连接NC，BC，是否存在点N使得△BCN的面积最大，若存在，求出点N的坐标.若不存在，请说明理由。 典例分析0xyAB例 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.(6)连接BC,N是BC上方抛物线上一动点，过点N作BC的垂线交BC于点M，求线段MN的最大值.(-1,0)(3,0)CD(0,3)(1,4)NEM