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垂线的专项练习 30 题有答案 ok 垂线专项练习 30 题（有答案） 1．如图， ①过点 Q 作 QD ⊥AB ，垂足为D ， ②过点 P 作 PE ⊥AB ，垂足为E ， ③过点 Q 作 QF ⊥AC ，垂足为F， ④连 P 、Q 两点， ⑤P 、Q 两点间的距离是线段 _________ 的长度， ⑥点 Q 到直线 AB 的距离是线段 _________ 的长度， ⑦点 Q 到直线 AC 的距离是线段 _________ 的长度， ⑧点 P 到直线 AB 的距离是线段 _________ 的长度． 2 ．如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点 C ； （1）过点P 画 OA 的垂线，垂足为H ； （2 ）线段PH 的长度是点P 到 _________ 的距离， _________ 是点 C 到直线 OB 的距离．线段PC 、PH 、 OC 这三条线段大小关系是 _________ （用“＜”号连接） 3 ．（1）画出表示点B 到直线 CD 的距离的线段，结论： _________ （2 ）A 、C 两点之间的距离为线段 _________ 的长； （3 ）画出表示两条平行线AD 、BC 之间的距离的线段，结论： _________ ． 4 ．如图，DE ∥BC ，AF ⊥DE 于 G ，DH ⊥BC 于 H ，且AG=4cm，DH=4cm ，试求点A 到 BC 的距离． 5 ．如图，过点A 作 BC 的垂线，并指出那条线的长度是表示点A 到 BC 的距离？ 1 / 91 / 9 垂线的专项练习 30 题有答案 ok 6 ．如图，∠ C=90° ，AB=5 ，AC=4 ，BC=3，则点A 到直线 BC 的距离为 _________ ，点B 到直线 AC 的距离为 _________ ，A 、B 间的距离为 _________ ，AC+BC ＞AB ，其依据是 _________ ，AB ＞AC ，其依据是 _________ ． 7 ．如图所示，村庄A 、村庄B 分别要从河流 L 引水入庄，各需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图． 8．如图，要把水渠中的水引到C 点，在渠岸 AB 的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由． 9 ．如图，王林和李明同学骑自行车同时从各自的家中出发去学校．如果他们的骑车速度相同，那么谁先到达学校？ 为什么？ 10．如图，是一条河，C 是河边 AB 外一点： （1）过点C 要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图． （2 ）现欲用水管从河边AB ，将水引到C 处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？（本 图比例尺为 1：2000 ） 11．如图所示，火车站、码头分别位于 A ，B 两点，直线 a 和 b 分别表示铁路与河流． （1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由； （2 ）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由； （3 ）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由． 2 / 92 / 9 垂线的专项练习 30 题有答案 ok 12．如图，计划在河边建一水厂，可过C 点引 CD ⊥AB 于 D ，在D 点建水厂，可使水厂到村庄 C 的路程最短，这 种设计的依据是 _________ ． 13．如图，点P 处有一个工厂，现拟修一条通往大路口 a 的公路，应如何修才能使所修之路最短，试说明理由． 14．如图，直线AD 和 BE 相交于点 O，∠COD=90° ，∠COE=60° ，求∠AOB 的度数． 15．如图，OF 平分∠AOC ，OE ⊥OF，AB 与 CD 相交于 O，∠BOD=130° ，求∠EOB 的度数． 16．如图所示，已知∠AOB=∠COD=90° ， （1）若∠BOC=45° ，求∠AOC 与∠BOD 的度数； （2 ）若∠BOC=25° ，求∠AOC 与∠BOD 的度数； （3 ）由（1）、（2 ）你能得出什么结论？说说其中的道理．