测量学课件第五章测量误差基本知识.pptVIP

5-5误差传播定律 已知：mx1,mx2,---mxn 求：my=? 第二十九页，共四十八页，2022年，8月28日 误差传播定律 全微分： 式中f’有正有负 第三十页，共四十八页，2022年，8月28日 第三十一页，共四十八页，2022年，8月28日 my2 m12 m22 mn2 第三十二页，共四十八页，2022年，8月28日 中误差关系式： 小结 第一步：写出函数式 第二步：写出全微分式 第三步：写出中误差关系式 注意：只有自变量微分之间相互独立才可以进一步写出中误差关系式。 第三十三页，共四十八页，2022年，8月28日 §5-6 误差传播定律应用举例 观测值：斜距S和竖直角v 待定值：高差h S v h D 第三十四页，共四十八页，2022年，8月28日 误差传播定律应用举例 观测值：斜距S和竖直角v 待定值：水平距离D S v h D 第三十五页，共四十八页，2022年，8月28日 误差传播定律应用举例 算术平均值 已知：m1 =m2 =….=mn=m 求：mx 第三十六页，共四十八页，2022年，8月28日 算例：用三角形闭合差求测角中误差 第三十七页，共四十八页，2022年，8月28日 误差传播定律应用举例 1、测回法观测水平角时盘左、盘右的限差不超过40秒； 2、用DJ6经纬仪对三角形各内角观测一测回的限差； 3、两次仪器高法的高差限差。 第三十八页，共四十八页，2022年，8月28日 §5-7加权平均数及其中误差 现有三组观测值，计算其最或然值 A组： 123.34, 123.39, 123.35 B组： 123.31, 123.30, 123.39, 123.32 C组： 123.34, 123.38, 123.35, 123.39, 123.32 各组的平均值 A组： B组： 123.333 C组： 123.356 =? 123.360 第三十九页，共四十八页，2022年，8月28日 加权平均数 ( ) ( ) ( ) 各组的平均及其权 A组： 123.360 权PA=3 B组： 123.333 PB=4 C组： 123.356 PC=5 第四十页，共四十八页，2022年，8月28日 测量学 测量学 测量学 测量学课件第五章测量误差基本知识 * 测量学 第一页，共四十八页，2022年，8月28日 * 测量学 §5-1 测量误差的概念 一、测量误差的来源 1、仪器精度的局限性 2、观测者感官的局限性 3、外界环境的影响 第二页，共四十八页，2022年，8月28日 * 测量学 二、测量误差的分类与对策 （一）分类 系统误差——在相同的观测条件下，误差 出现在符号和数值相同，或按一定的规律变化。 偶然误差——在相同的观测条件下，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面看没有任何规律性，但大量的误差有“统计规律” 粗差——特别大的误差（错误） 第三页，共四十八页，2022年，8月28日 * 测量学 （二）处理原则 粗差——细心，多余观测 系统误差——找出规律，加以改正 偶然误差——多余观测，制定限差 第四页，共四十八页，2022年，8月28日 * 测量学 如何处理含有偶然误差的数据？ 例如： 对同一量观测了n次 观测值为 l1,l2,l3,….ln 如何取值？ 如何评价数据的精度？ 第五页，共四十八页，2022年，8月28日 * 测量学 例如： 对358个三角形在相同的观测条件下观测了全部内角，三角形内角和的误差?i为 ?i= ?i +?i+ ?i-180 其结果如表5-1，图5-1, 分析三角形内角和的误差?I的规律。 ? ? ? 第六页，共四十八页，2022年，8月28日 * 测量学 误差区间 负误差 正误差 误差绝对值dΔ K K/n K K/n K K/n 0~3 45 0.126 46 0.128 91 0.254 3~6 40 0.112 41 0.115 81 0.226 6~9