人教B版必修一课后作业：第三章 基本初等函数(Ⅰ) 3.1.1(一) Word版含答案.pdfVIP

3 ．1.1 实数指数幂及其运算(一) 学习目标 1.理解正整指数幂的含义，掌握正整指数幂的运算法则.2.了解根式与方根的概 念.3.掌握根式的性质，并能进行简单的根式运算． 知识点一 整数指数 思考1 n 个相同因数a 相乘的结果怎么表示？这个结果叫什么？ n 答案 a ，叫幂． 思考2 零指数幂和负整指数幂是如何规定的？ 1 0 0 －n 答案 规定：a ＝1 (a ≠0)，0 无意义；a ＝ (a ≠0，n ∈N ) ． an ＋ 梳理 整数指数幂的概念及性质 (1)有关幂的概念 an ＝a·a· …·a ，an 叫做a 的n 次幂，a 叫做幂的底数，n 叫做幂的指数，n∈N ， ＋ n 个 并规定a1 ＝a. (2)零指数幂与负整指数幂 1 规定：a0 ＝1(a≠0) ，a n ＝ (a≠0 ，n∈N ) ． － an ＋ (3)整数指数幂的运算法则 m n m n m n mn a ·a ＝a ＋ .(a ) ＝a . am m n m m m ＝a －(m ＞n ，a≠0) ．(ab) ＝a b . an 知识点二 n 次方根、n 次根式 2 思考 若x ＝3，这样的x 有几个？它们叫做3 的什么？怎么表示？ 答案 这样的x 有2 个，它们都称为3 的平方根，记作± 3. 1 梳理 根式的概念 (1)a 的n 次方根定义 如果存在实数x ，使得xn ＝a ，那么x 叫做a 的n 次方根，其中a∈R ，n1 ，且n∈N . ＋ (2)a 的n 次方根的表示 n 的奇偶性 a 的n 次方根的表示符号 a 的取值范围 n 为奇数 a∈R n a n 为偶数 [0 ，＋∞) ±n a (3)根式 n n 当 a有意义的时候， a 叫做根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数． 知识点三 根式的性质 2 2 2 2 思考 我们已经知道若x ＝3，则x ＝± 3，那么( 3) 等于什么？ 3 呢？ －3 呢？ 2 2 答案 把x ＝ 3代入方程x ＝3，有( 3) ＝3； 2 3 ＝ 9， 9代表9 的两个平方根中正的那一个，即3. 2 －3 ＝ 9 ＝3. 梳理 一般地，有(1)n 0 ＝0(n∈N ，且n1) ．