人教版高考物理一轮复习安培力作用下的平衡和加速学案.docxVIP

安培力作用下的平衡和加速 [学科素养与目标要求] 物理观念：进一步熟练掌握安培定则、安培力公式和左手定则． 科学思维：1.熟练解决安培力作用下的实际问题.2.综合力学规律分析安培力作用下的力学问题． 一、安培力作用下的平衡问题 解题步骤 明确研究对象； 先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上； (3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F ＝0 列方程求解． 合 分析求解安培力时需要注意的问题 首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向； 安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中 L 为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度． 例 1 如图 1 所示，在与水平方向夹角为 60°的光滑金属导轨间有一电源，在相距 1m 的平行导轨上垂直放一质量为 m＝0.3kg 的金属棒 ab，通以从 b→a，I＝3A 的电流，匀强磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止．求：(g 取 10m/s2) 图 1 匀强磁场磁感应强度的大小； (2)ab 棒对导轨的压力大小． 答案 (1) 3T (2)6N 解析 (1)ab 棒静止，受力情况如图所示， 沿斜面方向受力平衡，则 mgsin60°＝BILcos60°. B mgtan60° 0.3×10× 3 ＝ IL ＝ 3×1 T＝ 3T. 垂直斜面方向受力平衡，则F ＝mgcos60°＋BIL 1 3) sin60°＝(0.3×10× ＋ 3×3×1× N 2 2 N＝6N 由牛顿第三定律知ab 棒对导轨的压力为：N′＝N＝6N 例 2 如图 2 甲所示，一对光滑平行金属导轨与水平面成α 角，两导轨的间距为L，两导轨顶端接有电源，将一根质量为 m 的直导体棒ab 垂直放在两导轨上．已知通过导体棒的电流大小恒为 I，方向由 a 到 b，图乙为沿 a→b 方向观察的侧视图．若重力加速度为g，在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在导轨上保持静止． 图 2 (1)请在图乙中画出导体棒受力的示意图； (2)求出导体棒所受的安培力大小； (3)保持通过导体棒的电流不变，改变两导轨间的磁场方向，导体棒在导轨上仍保持静止，试求磁感应强度B 的最小值及此时的方向． 答案 (1)见解析图 (2)mgtanα mgsinα 垂直轨道向上 (3) IL 解析 (1)如图所示 由平衡条件，磁场对导体棒的安培力F＝mgtanα 当安培力方向平行于导轨向上时，安培力最小，磁感应强度最小， 由平衡条件知，最小安培力F ＝mgsinα ，即BIL＝mgsinα min B mgsinα 则最小的磁感应强度 ＝ IL 由左手定则知磁感应强度方向垂直导轨向上 针对训练 如图 3 所示，用两根绝缘细线将质量为m、长为l 的金属棒ab 悬挂在c、d 两处， 置于匀强磁场内．当棒中通以从 a 到 b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向 θ 角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度的大小和方向为 (重力加速度为g)( ) 图 3 mg Iltanθ ，竖直向上 mg Iltanθ ，竖直向下 mg Ilsinθ ，平行于悬线向下 mg Ilsinθ ，平行于悬线向上 答案 D 解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重 力恒定，悬线拉力的方向不变，由受力分析可知，安培力与拉力方向垂直时有最小值 F ＝ mgsinθ ，即IlB  ＝mgsinθ ，得B mg ＝ sinθ ，方向应平行于悬线向上，故选D. min min min Il 解决安培力作用下的受力平衡问题，受力分析是关键，解题时应先画出受力分析图，必要时要把立体图转换成平面图. 二、安培力作用下的加速 例 3 如图 4 所示，光滑的平行导轨倾角为 θ ，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，导轨中接入电动势为 E、内阻为 r 的直流电源．电路中有一阻值为R 的电阻，其余电阻不计，将质 量为 m、长度为 L 的导体棒 ab 由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．(重力加速度为g) 答案 gsinθ 图 4 BELcosθ — m?R＋r? 解析 对导体棒受力分析如图所示， 导体棒受重力mg、支持力 F N 和安培力F，由牛顿第二定律得：mgsinθ －Fcosθ ＝ma① F＝BIL② E I＝R＋r③ 由①②③式可得 a＝gsinθ BELcosθ . — m?R＋r? 例 4 电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图5 所示，1982 年澳大利亚国立大学制作了能把 2.2g 的弹体(包括金属杆EF 的质量)加速到 10km/s 的电磁炮(常规炮弹速度大小约为 2 km/s)，若轨道宽 2m，长