2022-2023学年新疆和田地区皮山高级中学高一（下）期末数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年新疆和田地区皮山高级中学高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. AB?CB A. BE B. AO C. OA 2. 若2+ai=b?i，其中a，b A. 0 B. 2 C. 52 D. 3. 设l是直线，α、β是两个不同的平面，那么下列判断正确的是(????) A. 若l/?/α，l/?/β，则α/?/β B. 若α⊥β，l/?/α 4. 设平面向量a=(1,2)，b= A. ?6 B. ?32 C. ? 5. 若复数a+bi4+3i(i为虚数单位，a A. 43 B. ?43 C. 3 6. 如题图所示，长方体ABCD?A1B1C1D1的底面ABC A. 50 B. 30 C. 25 D. 15 7. 已知向量a，b满足|a|=1，|b|=4，且( A. ?π6 B. ?π3 C. 8. 复数z在复平面内对应点的坐标为(3,6)，则| A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 已知某圆锥的高为2 2cm，体积为2 A. 3π2cm2 B. 3π 10. 如图，在△ABC中，AB=3AD，CE=ED A. 13a+12b B. 1 11. 为了测量河对岸两点C，D间的距离，现在沿岸相距2km的两点A，B处分别测得∠BAC=105°，∠BAD=60 A. 2kmB. 2km 12. 已知复数z满足|z|=1，则|z+ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 在复平面内，复数z所对应的点为(1,1).则z 14. 正△ABC的边长为2，D为BC边的中点，则AD 15. 复数z=( 3?i)i+ 16. 如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=3，CD= 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知向量a=(?3,1)，b=(1,?2)，c=(1 18. (本小题12.0分)已知复数z1=a+3i，z2=2?ai(a∈R,i是虚数单位)． 19. (本小题12.0分)如图，在三棱锥A?BCD中，点E，F，M，N分别为相应棱的中点．(1)求证：四边形EFMN为平行四边形．(2) 20. (本小题12.0分)在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2csinA= 3a．(1) 21. (本小题12.0分)设复数z=a2?a?(a?1)i(a∈R) 22. (本小题12.0分)如图，在四棱锥P?ABCD中，PA=PD，底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，E是AD的中点． 答案和解析 1.【答案】D? 【解析】 【分析】 本题考查向量的加法、减法运算，属于基础题．根据题意，即可得解． 【解答】 解：AB?CB+OE ?? 2.【答案】D? 【解析】解：∵2+ai=b?i，∴b=2，a=?1，∴a2 3.【答案】D? 【解析】解：若l/?/α，l/?/β，则α/?/β或α与β相交，故A错误；若α⊥β，l/?/α，则l?β或l/?/β或l与β相交，相交也不一定垂直，故B错误；若α⊥β，l⊥α，则l/?/β或l?β，故C错误；若l/?/α 4.【答案】B? 【解析】 【分析】 本题考查了平行向量的坐标关系，考查了计算能力，属于基础题．根据a/?/b即可得出 【解答】 解：∵a/?/b，∴?3?2 ?? 5.【答案】D? 【解析】解：a+bi4+3i=(a+bi)(4?3i) 6.【答案】A? 【解析】解：因为A′B′=3，B′C′=2，AA1=5，所以在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB=3， 7.【答案】B? 【解析】 【分析】 本题考查平面向量数量积的运算，向量的夹角的求法，属于基础题．根据平面向量数量积的运算法则求解即可． 【解答】 解：因为向量a，b满足|a|=1，|b|=4，且(a+b)?(2a?b)=?12，所以 ?? 8.【答案】C? 【解析】 【分析】 本题考查了复数的概念与运算问题，属于基础题．根据题意写出复数z=3+ 【解答】 解：复数z在复平面内对应点的坐标为(3,6)，则z=3+6i， ?? 9.【答案】B? 【解析】 【分析】本题主要考查了圆锥的结构特征，以及圆锥的侧面积和体积公式，属于基础题．先设该圆锥的底面半径与母线长分别为r，l，再根据题意求得r的值，结合勾股定理求得l的值，进而即可求得圆锥的侧面积．【解答】解：设该圆锥的底面半径与母线长分别为r，l，由V=13πr2×2