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万有引力常数 证明万有引力常数 G 仅在自由空间中才是一个恒定值。这 是采用一种不同于卡文迪许扭秤法的量子共振方法得到的研究 结果，其分析和实验模型均基于氢原子基态能级的“超精细结构”。 该方法实现了在原子尺度上来测量和推导牛顿万有引力常数 G， 并获得了目前最精确的结果：G=6.__ （40 ）×10-11 m3 / （kg·s2）。 4 引力质量与惯性质量是否是相等的讨论 从牛顿力学来说，质量本身被赋予两种不同的意义：惯性质 量（从牛顿力学引入）和引力质量（从万有引力定律引入）。历史 上，伽利略和牛顿测量不同材质单摆的周期，多次实验均未能观 察到它们之间的周期差异。之后，布拉金斯基及潘洛夫等人又将 实验的精确度推至10-22：=1+0 （10-22），说明单摆的周期只与 摆长有关，而与摆锤的质料无关。牛顿万有引力定律以及多个彼 此独立验证的相关实验表明，自由落体具有一个普遍性，即任何 测试质量的自由落体的轨迹只和它的初始位置和速度有关，与构 成测试质量的材质等无关。对此，牛顿万有引力定律不能做出解 释为何引力质量与惯性质量等价（mG=m1），而这就是爱因斯坦 相对论的基本前提即弱等效原理（即惯性质量与引力质量等价）。 值得注意的是，不应把万有引力常数G 与重力加速度g 混淆， 后者等于局部引力引起的加速度，尤其是在地球表面（地球引力）。 g 描述的重力场是在地球附近任意空间内某一点的物体每单位 质量所受万有引力的矢量场，而实际上等于该点物体所受的重力 加速度。 5 有没有第五种相互作用的存在 历史上曾经热烈讨论是否存在第五种相互作用力，问题在于 引力对距离依赖关系的测量，在间距为1 cm 至10 m 的范围内， 引力常数以千分之几的精度保持不变。而间距小于 1 cm，以及 间距为10 m 至数万km 的范围内，原则上存在着偏离牛顿定律 的可能性。在此基础上的重子斥力假说假设引进“第五种力”，使 此力的相互作用半径是数百米，新的力只决定于物体中质子和中 子数目的总和即重子数。在给定重子数的条件下，由于质子和中 子的质量稍有差别，因此总质量依赖于质子数与中子数的比例。 因而可以预料，对于质量相等而元素成分不同的物体来说，假说 中的斥力将是不一样的。问题在于从伽利略时代起，引力与化学 成分无关的论断，已经受过许多精度总是在不断提高的实验的 “检验”。今天，引力与相互吸引物体的化学成分无关的论断，已 认为是不容置疑的事实，它已经成为引力质量与惯性质量等效原 理的基础。而验证此假说的实验并没有得出令人信服的结论，对 假说有利的证据只是效应存在本身以及它与试验物体化学成分 的有规律的联系。 6 狄拉克的大数假说 大数假说是由狄拉克在1937 年提出的一个假设。他比较了 两个不带量纲的量值：基本作用力（在此为引力与电磁力）的比 例与宇宙年龄的尺度，发现两者皆落在约 40 个数量级。狄拉克 猜测这可能并非巧合，两者或许存在某种关联性。而引力常数 G 随时间改变的概念最早来自于爱德华·亚瑟·米尔恩（Edward Arthur Milne ）的构想，比狄拉克的大数假说还要早上几年。狄拉 克基于大数假设，设计了一个宇宙学的模型。这个模型具有以下 的特质： 其一：引力常数反比于宇宙的年龄：G∝1/t； 其二：宇宙带有的质量正比于宇宙年龄的平方：M∝t2。 这两个特质与广义相对论中因能量守恒，G 必须为定值的观 点相对立，因而并不为目前主流的宇宙学理论所接受。 另外，研究结果还表明，万有引力常数已经不再保留有基本 自然常数的地位，而是一个由精细结构常数、普朗克常数、以及 电子电荷等其他自然常数构成的导出量，可以不经由测量而精确 计算获得。