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高中数学简化运算技巧 运算能力是数学基础能力之一。运算能力是思维能力和运算技能 的结合。 下面是小编为大家整理的关于高中数学简化运算技巧，希望 对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 1 高中数学简化运算技巧 培养学生准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、 法则和一些常用数据的能力 在教学中，让学生牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法 则、定理等是进行数学运算的基础。提高学生的记忆能力，讲究记忆 方法，牢固掌握一些常用的数据和常用的公式、法则。在讲授新课时， 应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程，自然地形成概念，导出 公式、法则，弄清它们的来胧去脉，明确条件是什么?结论是什么?在 什么范围内使用。要透彻地阐明概念的本质属性，揭示 出概念的内涵 和外延。 要深刻分析公式和法则的实质，揭示 出带规律性的东西。对于那 些相关的概念和易混淆的公式、法则，可通过列表、图示等方法进行 对比 ，指 出它们的联系和 区别 ，澄清容易产生模糊混淆之处。同时， 对公式、法则的使用做到会“顺用”、 “逆用”、 “变形用”。及时 回收教学效果的反馈信息 ，发现典型错误 ，应通过正反两方面的例题 进行纠正。为了提高运算的速度 ，熟记一些常用的数据仍是必要的。 如 20 以内的自然数的平方数、简单的勾股数、特殊三角函数值、 、 lg2、lg3、 e 精确到 0.001 的近似值等。 培养学生推理能力 教学运算的实质是根据运算定律及其性质，从已知数据的算式导 出结果的过程，也是一种推理过程，如果推理不正确，则运算就会出 现错误。在基础知识的教学中，应使学生熟练掌握以下各类常用的数 式变换：符号变换、互逆变换、移项变换、配方变换、分解变换、形 态变换、换元变换等，例如 ，引用辅助元素、添设参变量、构造辅助 函数、构造辅助方程以及几何中添设辅助线。例如：在圆锥曲线中， 有许多需要利用定义解题的问题，我就对学生提出要求：①理解定 义;②观察圆锥曲线的几何特性;③归纳这类问题的基本解题思路和方法， 总结规律，提高运算能力。 就此，我设计了这样一些问题，并进行了实战演习： (1)已知 △ABC 顶点 A、B 坐标分别为(0,5)、(0,-5) ，周长为24 ，求顶点C 的轨 迹方程;⑵若 A 点为(3,2) ，F 为抛物线 的焦点，点 P 为抛物线上任意一 点，求|PF|+|PA|的最小值及取得最小值时的 P 的坐标;⑶P 与定点 A(- 1,0)、B(1,0)的连线的斜率的积为-1 ，求动点P 的轨迹方程;⑷点 M 到 F(3,0)的距离比它到直线 x+4=0 的距离小 1 ，求点M 的轨迹方程。同 学们进行了近 20 分钟的演算，才有一位同学做完。又过了几分钟后， 我对这些问题进行了归纳总结，指 出它们的解题的根本思路：①理解 圆锥曲线定义;②观察圆锥曲线的几何特性;③利用定义解题。通过归纳 总结，同学们对这类问题的运算能力有了很大的提高。 2 如何培养高中生运算能力 (一)提高认识 ，改变观念。数学运算能力培养是一个长期的过程， 不是某个阶段的任务 ，我们要体会数学运算的意义以及运算在建构数 学系统中的作用，明确运算是高中新课程 内容设计的一条主线之一， 用这种思想认识高中的数学对提高我们教师对运算重要性在教学中作 用是很有帮助的，改变思想上的不足 ，认清提高运算能力的必要性和 紧迫性，避免教师在教学过程中重分析 ，轻运算的现象是很有益的。 (二)加强课堂教学过程的设计，提高课堂教学效率。课堂是教学的 主阵地 ，也是我们培养学生运算的主阵地 ，教师应充分把握住这个阵 地。这就要求教师在备课时，认真处理，钻研教材 ，精选例题，对每 个例题的作用与地位要有深刻的认识 ，在备例题时要对算法进行归纳 和总结，充分揭示知识的内在联系 ，使学生弄懂弄通算法，算理，运 算律。同时在课堂上，还应注意激发学生积极参与教学过程的意识和 积极性，使学生形成一个严密的，完整的知识网络。教学中不要致力 于巧解巧法，忽视了通性通法的最常规训练 ，你要是注意了巧而忽视 了巧存在的特定环境及必须注意的问题，学生就会一知半解，解题时 漏洞百出。每节课争取有一道题写出它的规范的解题过程(包括变形 ， 运算过程)。 (三)注重训练落实与反馈，加强课外辅导。课外训练是课堂教学的 延续，是提高运算能力不可少的一个环节。