七年级数学试卷幂的运算易错压轴解答题专题练习(含答案)100.pdfVIP

七年级数学试卷幂的运算易错压轴解答题专题练习 (含答案)100 一、幂的运算易错压轴解答题 1．阅读理解：我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方 3 2 运算也有逆运算；如我们规定式子 2 ＝8 可以变形为 log 8 ＝3， log 25 ＝2 也可以变形为 5 2 5 3 n ＝25.在式子 2 ＝8 中， 3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为 log2 8.一般地，若 a ＝b(a＞0 且 a≠1，b＞0)，则 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 log b ，即 log b＝n.根据上面的规定，请 a a 解决下列问题： （1）计算：log 1 ＝________ ， log 32=________ ， log 16+ log 4 ＝ ________ ， 3 2 2 2 （2 ）小明在计算 log1025+log104 的时候，采用了以下方法： 设 log1025=x， log104=y ∴ 10 x y =25 10 =4 ∴ 10 x+y x y 2 =10 ×10 =25×4=100=10 ∴ x+y=2 ∴ log 25+log 4=2 通过以上计算，我们猜想 log M+ log N 等于多少，请证明你的猜想. 10 10 a a a b c 2 ．已知3 ＝4 ，3 ＝5，3 ＝8 ． 2 b+ （1）填空：3 a＝________ ；3 c 的值为________ ； ﹣ 2 3 （2 ）求3 a b 的值． 3 ．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c ）的正方形． （1 ）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个的等式， 这个等式可以为________ ； （2 ）请利用（1）中的等式解答下列问题： 2 2 2 ①若三个实数 a，b，c 满足 a+b+c ＝11，ab+bc+ac ＝38，求 a +b +c 的值； x y z 2 2 2 ②若三个实数 x ，y ，z 满足 2 ×4 ÷8 ＝32，x +4y +9z ＝45 ，求 2xy ﹣3xz ﹣6yz 的值． 4 ．计算： （1） =________ ． （2 ） =________ ． 5 ．若 am=an （a ＞0 且 a≠1，m、n 是正整数），则 m=n．你能利用上面的结论解决下面两 个问题吗？ x （1）若2×2 =8，求x 的值； x 2 8 （2 ）若（9 ） =3 ，求 x 的值． 6 ．综合题