立方根课件（初中数学）.ppt

立方根 1.什么是立方根？如果 那么 叫做 的立方根. 2.一个数a的立方，用符号 表示，读作 其中a是 ，3是 . 3.正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 . 立方根等于本身的数是 . 4.求 叫做开立方.开立方与立方 . 要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？ 2．探究新知 如果设这种包装箱的棱长为x ｍ，那么可以得到什么等式？ 你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？ 解:设这种包装箱的边长为x m, ∵33=27 ∴x=3 答:这种包装箱的边长应为3 m, 思考：如果问题中正方体的体积为5cm3， 正方体的边长又该是多少？ 你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？ 2．探究新知 立方根的定义：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（cube root， 也叫做三次方根）． 即若 那么 叫做 的立方根． 求一个数 的立方根的运算叫做开立方． 根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？ 2．探究新知 因为 ，所以8的立方根是（ ）； 因为　 ，所以0.064的立方根是（ ）； 因为 ，所以0的立方根是（ ）； 因为 　 ，所以－8的立方根是（ ）； 因为　 ，所以　 的立方根是（ ）． 立方根的特征 2．探究新知 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号a”， 其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略． 立方根的表示 如:33=27 则把3叫做27的立方根,即 当 ，则x叫做什么呢？ X叫a的四次方根，记作 ， ， ， 说说它的意义 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 表示a的四次方根 填空，你能发现其中的规律吗？ 2．探究新知 因为 ＝ ， 所以 因为 所以 一般地 . -2 ＝ ＝ -2 -3 -3 3．运用新知 例1　求下列各数的立方根： 3．运用新知 例2　求下列各式的值 ： 例　求下列各式的值 ： 解: (1) (2) (3)