蒙自市2015年初中学业水平第一次模拟测试 数学 答案.docxVIP

第一次模拟测试（数学 第一次模拟测试（数学）·第 PAGE 1 页（共 5 页） 蒙自市 2015 年初中学业水平第一次模拟测试 数学答案 一、选择题 (每小题 3 分，满分 24 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B A D C D B C 二、填空题：(每小题 3 分，满分 18 分) 9. 1.7 ?105 10. 60 ? 11. 2?x ? 2??x ? 2? 12. x 1 ? 0, x 2 ? 3 13. x ? 1 14. 161 三、解答题（满分共 58 分） 1220151 12 2015 315．(5 分)计算： 3 ? 2 tan 60? ? ( ? 1)0 ? ( )?1 3 2解：原式= 2 2 ? 2 ? ? 1 ? 3 …..4 分 = ? 2 ………5 分 16．(5 分) 证明： ∵ AC ? BC ， BD ? AD ∴ ?C ? ?D ? 90? ….…….1 分 在 Rt?ABC 和 Rt?BAD 中， ?AC ? BD ? ?AB ? BA ….…….3 分 ∴ Rt?ABC ≌ Rt?BAD （ HL ） 4 分 ∴ BC ? AD 5 分 17. （6 分） 解：（1）把 A(2,5) 分别代入 y ? k 和 y ? x ? b ，得 x 2?? k ? 5 2 ? ? ?k ? 10 ，解得?b ? 3 . ??2 ? b ? 5 ? ∴ k ? 10 ， b ? 3 2 分 （2）如图，过点 A 作 AC ? x 轴于点C 由（1）得直线 AB 的解析式为 y ? x ? 3 ∴点 B 的坐标为(?3,0) ， OB ? 3 ∵点 A 的坐标是(2,5) ，∴ AC ? 5 ∴ S ? 1 OB? AC ? 1 ? 3? 5 ? 15 6 分 ?AOB 2 2 2 18．（7 分） 解：（1）15÷30%=50（人）；… 1 分 （2）15 元的人数为 50﹣15﹣25=10（人），补全条形统计图为：… 3 分 （3）10÷50=20%， 捐款“15 元人数”所在扇形的圆心角的度数 360°×20%=72°；… 5 分 （4）15×5+25×10+10×15=475 元， 则平均每人捐款为 475÷50=9.5 元，… 6 分 估计该校九年级学生共捐款 800×9.5=7600 元．… 7 分 19．（7 分） 第一次第二次123 第一次 第二次 1 2 3 4 1 （2，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） ∴共有 12 种等可能的结果，其中甲得 1 分的可能的结果有 6 种… 3 分 6 1 ∴P（甲得 1 分）= 12 ? …………………4 分 2 （2）不公平． 5 分 1 ∵P（乙得 1 分）= 4 6 分 ∴P（甲得 1 分）≠P（乙得 1 分），∴不公平 7 分 20.（6 分） 解：由题意得，在 Rt△ABD 中，∠DAB＝90°，∠ADB＝45°，AB＝3 ∴AD＝AB＝3 2 分 又∵Rt△ACD 中，∠DAC＝90°，∠ADC＝60° 3∴AC＝AD·tan∠ADC＝3·tan60°＝ 3 3 …………………4 分 3∴BC＝AC－AB＝ 3 3 －3≈2.2 5 分 答：路况警示牌宽 BC 的值约为 2.2 米． 6 分 21.（6 分） 解：（1）证明： ∵BD 垂直平分 AC，∴AB=BC，AD=DC ∵在△ADB 与△CDB 中，AB=BC，AD=DC，DB=DB ∴△ADB≌△CDB（SSS）．∴∠BCD=∠BAD ∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF．∴AB∥FD ∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD ∴四边形 ABDF 是平行四边形 3 分 （2）∵四边形 ABDF 是平行四边形，AF=DF=5 ∴ ABDF 是菱形．∴AB=BD=5 设 BE=x，则 DE=5﹣x ∴AB2﹣BE2=AD2﹣DE2 7 7 ∵AD=6，∴52﹣x2=62﹣（5﹣x）2，解得：x= 5 ，即 BE= 5 AB2 AB2 ? BE2 ∴ AE ? ? 5 ∴ AC ? 2 AE ? 48 5 6 分 22.（7 分） 解：（1）设第一批 T 恤衫每件进价是 x 元，由题意，得… 1 分 = 解得 x=90 ………………………………2 分经检验 x=90 是分式方程的解，符合题意．… 3 分 答：第一批 T 恤衫每件的进价是 90 元；… 4 分 （2）设剩余的 T 恤衫每件售价 y 元．… 5 分 由（1）知，第二批购进 =50 件．由题意，得 120×50×+y×50×