考研数学二历年真题及部分答案.docxVIP

考研数学二历年真题及部分答案 2010 年考研数学二真题（强烈推荐） 一 填空题(8×4=32 分) 2 (1 ) 函数氏 ）＝： －—门』勹 的尤穷间断点数为 喟＇三［( A ) O_ (B)] _ (C) 2_ (D) 喟＇三 ［ k2) 设儿 y况是 一 阶 线 性 非齐 次 微 分 方 程y +p(x) y = q (J() 的两个特 解 若常 数儿，μ, 使 儿y 产 μ y 2 是 该方 程 的 舶＼ 入y ll— l ) I] 是 对 应 的 齐 次 方 程 的 解 二 则 1 1 1 1 ( A ）入＝—，μ = — - (B ) A = －—,μ =－— - l｀2二 l ｀ 2二＿3＿ 儿 μJ勹 μ J 一＿3＿。们(D) ．几＝3二. . μ 一＿3＿ 。 们 曲线 Jf = X1 与曲线 y = ahl x(a # 10) 相 切 ，则a = ( A )七 仿）3e (C)2e (D)e ［ 1 设·是止整数，则 反诏积分 I。1 咖？心( 1- .r) d r 的收敛性， (A ) 仅 m 与位有关 但） 仅n 与倌有关 (C) 与 叽 n 但都 有关 O ) 与 戏，n 值都无关 ［ ］ fV Z f 设陌数．：兰 (x , y) 由方程F 仁－·—)＝ 0 跪定，且巾F 为可微函数 且 伍动 ，则 x x 佥岔 x— + y — = 改 匈 (A) X. @ ） - ( C)－ 工  (D － ：：：_  ［ -可暹 ［ I l( o l i l l l 汇H! 2I i n 江 r=1 j ！= (n+ i)忖寸 ）＝ (A ) ll 0 1 d叫；y d叫； (1+ x)(1+.12 ) 吨气汇点了 ( C［) 可1 1 dY - l l 叫(D) I 叫 1. 心＿ [ ］ ［ 。 （。1 + 习（1 + 刃 a - Jo (1＋工（）l＋ y 2 } “ 设向赘组I_ U ]，迈 ，＂ r 可由1叶屉组II.A 份 ，化线性表示于 则列命题正确的是 若向酢组I 线性无关，则 S s _(B) 若剿昼细 I 线性相关， 则r沁 (C) 若向屉组 Il 线性无关 则区s (D) 若向昼组Il 线性耟羌 则r s [ 】 设 为 4 阶实对称矩阵守 且 千＋A.=0 ，莞 4的秩为 37 贝1 且与朽似了 I I l l -] 1 1 1(A) I 1 。 1 也）， l I o - 1 l C) I - 1 (D) -1 | 【 1 - l 。 - 1 。 二、填空题； 肛14 小题， 每小题4 分 共24 分， 请将答案写在答阻纸指定位置上． 1( 9 ) 3 阶 馆系数线性齐次微分方程y野 － l y+ Jl - 2y = D 的通娇为 y = 凶 3 1(1 0 !) 曲 线y = 的渐近线方和为 立： ＋ 1 叩 函数y＝比（] - 2x) 在x = O 处的n 阶导数y日fo) = ( l 2) 当 0$ 05 ll 时， 对数嫘线 r＝矗 浊 长为 巳知— 个长方形的长i 以 让加s 的速率培加，宽w 以 3 m心 的速率培加 OOE 当l =1 2cm:i- w =Scm 时，它的对角线堵加的速卒为 (14} 设4, B为 3 矩阵 且口 1=3, I B 1= 2, 且一1 + B 尸2，则 L4 + B一1 1= _ - 三J 梓答题: 15---2.3 小题，共94 分请将解答写在答题纸指定位置上解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤． (15, （) 本题溃分110 分） 求函数f (x)寸（.rl 正t)产，d t 的单调区间与极值 (16（) 本题满分10 分｝ 比较I。1 | hit 1[In(] +t)rdt与I。1 I 日 1 1n t 位 (n =l, 2J 一一｝ 的大小，说明埋由； 高。+(Il) 记凡＝l..，l I ]ntI[ln( 高。 +  ］ 诵 (n =l 立，－讥 求极限 ＂，血也 切 （ 本蔑满分11 分） ＂设函数y = f (x) 由参数方程｛工＝2t + t 2 心 －I）所确定，其中叭 t) 具有 2 阶导蚁 ＂ y = (t) 5 d 分 3 且叭 l ) ＝— 寸 贾 ( 1) ＝6，已知——＝ 隶 涵数忱 ）． 2 本2 4 (1+ i) (18,)(本题满分11) 分） 一个高为l 的柱体形贮油躇十 底面是长轴为初 ， 短轴为 劝的椭圆， 现将贮油罐平