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三角形全等测试题(二) 一. 填空:（每空 2 分，共 48 分） 若一个三角形的最长边是 10，最短边是 5，其周长是奇数，则第三边长可取值有 个。 三角形三个内角的和是 。 3．在 ABC 中，∠A+∠B=120°，∠B+∠C=160°，则∠B= 。 AD 为Δ ABC 的角平分线，DE∥AB 交 AC 于 E，若∠BAC=100°，则∠ADE= 。 如图 1，D、E、F 在Δ ABC 的边 BC 上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则 AF 是 的角平分线 ， 是Δ ABE的角平分线，若∠BAC=100°，则∠DAF= ，∠BAF= ， ∠DAC= 。 已知Δ ABC≌Δ A1B1C1，若Δ ABC 的周长为 23，AB=8，BC=6，则 AC= ，B1C1 。 AAAD1 2 3 A A A D 1 2 3 4 3 2 B 1 C B D E F C 图2 B C 图1 图3 A A E D F B C 图4 如图 3，已知 AB=AC，D 是 BC 上一点，则点 D 是 时，Δ ABD≌Δ ACD。 工人师傅砌门时，如图 4 所示，常用木条 EF 固定矩形木框 ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。 10．有两边和 对应相等的两个三角形全等。 DAADFECBBEC图7F图6如图 5，在Δ AOC 与Δ D A A D F E C B B E C 图7 F 图6 AOC≌Δ BOC 。 AC A C 1 2 O 图5 如图 6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有Δ ADF≌ ，且 DF= 。 如图 7，在Δ ABC 与Δ DEF 中，如果 AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明Δ ABC≌Δ DEF。 二．解答题： 已知∠α 和线段 a，用尺规作一个三角形，使其一个内角 a等于∠α ，这个内角的两边分别为 2a 和 a，并写现作法。（8 分） a ABECFD如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：Δ ABC 与 A B E C F D （2）AB 与 DF 平行吗？试推导你的结论。（6 分） DECAB如图，AB=AD，BC=DC，AC 与 BD 相交于 E，由这些条件你能推出哪些结论？若加上AC 平分 DB D E C A B ADEOBC如图，已知 AB=AC，AD=AE，BE 与 CD 相交于 O，Δ ABE 与Δ ACD 全等吗？说明你 A D E O B C ABODC已知如图，AC 和 BD 相交于 O，且被点 O 平分，你能得到 AB∥CD A B O D C （8 分） BA如图，A、B 两点是湖两岸上的两点，为测 A、B 两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出 A、B 两点的距离，并说明你的方案的可行性。（8 B A 如图，欲计算河中礁石（A 点）离岸边B 点的距离，采用方法如下：顺河取一线段BC， 作∠CBA1=∠CBA，∠BCA1=∠BCA，则 A1B 的长即 A 到 B 的距离。请说明理由。 （8 分）