六年级数学：比和比例总复习.docxVIP

PAGE PAGE 2 1 提分教育六年级数学复习提纲：第二单元第四单元 （一）比的意义和性质 1、比的意义： 两个数相除又叫两个数的比。 （1如7：爸爸身高是小明身高的多少倍？ 170÷ 110＝ 11 ＝17：11） 2、比的读写法，各部分名称。 （1）17 比 11 记作 17：11 1.5 比 3 记 作 （ 1.5:3 ） （2）比的各部分名称 5 ： 7 前项 比号 后项 3、什么是比值？ 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值比值是一个数，一般用整数或分数表示。例题 1、求比值 3.5：0.7＝35：7＝5 52：8＝15÷82＝0.6125 2 3 2 9 例 4、填空：（ ）÷4＝ ? ?＝0.75＝（ ）： 20＝（ ）% 注意：熟练掌握除法、分数、小数、比、百分 数之间的关系，整体观察把握公用条件。 （二）按比分配 例 5、六年级三个班共有 150 人，一班人数、 二班人数和三班的人数比是 6：5：4，这三个班各 有多少人？ 6＋5＋46＝15 150× 155 ＝60（人） 150× 145 ＝50（人） 150× 15 ＝40（人） 答：一班有 60 人，二班有 50 人，三班有 40 人。 一般的，我们把这样的应用题，叫“按比分配应用题”，按比分配应用题的解题步骤是什么？ 9 ： 3 ＝ 9 ÷ 3 ＝ 9 × 1 ＝ 3 （1）确定总份数。 比前项 比 前项 比号 后项 比值 除法 被 除数 除号 除数 商 （三）比例和比例的性质 1、比例的意义 分数 分子 分 数 分母 分 数 表示两个比相等的式子叫做比例。 线 值 只要两个比的比值相等，就能组成比例。 4、比与除法、分数的关系 把比转化成分数。 求一个数的几分之几是多少？ 比的后项能不能是零？为什么？ 小结：因为除法中除数不能为 0，分数中分母 不能为 0，所以比的后项也不能是零。 例题 2、求下面比的未知项。 x：3＝0.21 120：x＝24 解：x＝3×0.21 解： x＝120 ÷24 x＝0.63 x＝5 根据什么可以求出比的未知项？ 5、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或 除以一个相同的数 （零除外），比值不变。 为什么“零除外”？ 6、化简比： 应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的 最简单的整数比。 把比化成最简单的整数比，叫做化简比。 例题 3、化简比63 7 2、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积， 这叫比例的基本性质 如：1.5：3＝1：2 1×3＝1.5×2＝3 例 6、12 的因数有（ ），选出其中的四个 因数，把它们组成一个比例是（ ）。 12 的因数有（1、2、3、4、6、12 ），选出其 中的四个因数，把它们组成一个比例是（2：4＝6： 。 注意：利用比例的基本性质，找出乘积相等的 两组数据。 3、解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项就可以求出另外一个未知项，求比例的未知 项，叫做解比例。 例 75、解比例 x ＝15：60 解：15x＝300 x＝20 例 8、甲、1乙两个粮仓共存粮 31510 吨，如果甲仓运出粮食的 10 ，乙仓运进粮食的 5 ，此时甲、乙两个粮仓的存粮吨数相等，甲、乙两个粮仓原来各 存粮多少吨？ （1）63：9＝ 9 ＝ 1 （2）7.5：2.5＝75：25＝3：1 注意：用按比分配方法解答。根据： 想一想：把整数比、小数比或分数比化成最简 1 1 单的整数比的一般方法是什么？ ①整数比写成分数后约分后得最简比。 ②小数比先化成整数比，再化简。 ③分数比先同乘分母的最小公倍数化成整数 比，再化简。 甲×（1－ 10 ）＝乙×（1＋ 5 ） 6 9 得：甲：乙＝ 5 ： 10 ＝4：3 2 4＋3＝7 4 3150× 7 ＝1800（吨） 3 3150× ＝1350（吨） 7 的个数比是（ ）。 二、判断：对的打√，错的打×。 1. 如果 2A＝3B，那么 A：B＝2：3。（ ） 一个比例，两个外项的积和两个内项的积的比是 1：1。（ ） AD 如果 A：B＝C：D，那么 BC ＝1。（ ） 答：甲、乙两个粮仓原来各存粮吨。 （四）比例尺 1800、1350 两个加数的和一定，这两个加数成反比例。 （ ） 三、选择（把正确答案的字母填在括号里） 把 线 段 比 例 尺 图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例 改写成数字比例尺 尺。 比例尺 图上距离 实际距离 是（ 1） 8000000A. 180 B ． 8000000 1 80000 1、数字比例尺 如：1：7000 000 图上 1 厘米 表示实际 7000 000 厘米。注意统一单位。 2、线段比例尺： 3、比例尺的应用 比例尺的关系式： 图上