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高中数学学习材料
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章末综合测评(二) 平面向量
(时间120 分钟，满分150 分)
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的)
→ → → →
1．(2016·淮北高一检测)化简AC －BD ＋CD－AB 得( )
→ →
A ．AB B ．DA
→
C.BC D ．0
→ → → →
【解析】 AC －BD ＋CD－AB
→ → → → → →
＝AC ＋CD－(AB ＋BD) ＝AD －AD ＝0.
【答案】 D
2 ．已知a ，b 都是单位向量，则下列结论正确的是( )
2 2
A ．a·b ＝1 B ．a ＝b
C ．a ∥b ⇒a ＝b D ．a·b ＝0
2 2 2
【解析】 因为a ，b 都是单位向量，所以|a |＝|b |＝1，所以|a | ＝|b | ，即a
2
＝b .
【答案】 B
→
3 ．已知A ，B ，C 为平面上不共线的三点，若向量AB ＝(1,1)，n ＝(1，－1)，
→ →
且n·AC ＝2，则n·BC等于( )
A ．－2 B ．2
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C ．0 D ．2 或－2
→ → →
【解析】 因为n·AB ＝n·(AC －BC)
→ →
＝n·AC －n·BC.
→
又n·AB ＝(1，－1)·(1,1) ＝1－1＝0 ，
→ →
所以n·BC ＝n·AC ＝2.
【答案】 B
→ →
4 ．(2015·全国卷Ⅰ)设D 为△ABC 所在平面内一点，BC ＝3CD，则( )
1 4
→ → →
A ．AD ＝－AB ＋AC
3 3
1 4
→ → →
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