人教A版数学必修一版《学习方略》必修1课时提升作业(二十三)3.1.1方程的根与函数的零点.docx.pdf

高中数学学习材料 唐玲出品 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(二十三) 方程的根与函数的零点 (30分钟 50分) 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.下列图象表示的函数中没有零点的是( ) 【解析】选A.由函数零点的意义可得:函数的零点是否存在表现在函数图象与x 轴有无交点. 2.(2014·成都高一检测)设 f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且 f(a)f(b)0,则 方程f(x)=0在区间[a,b]上( ) A.至少有一实根 B.至多有一实根 精心制作仅供参考唐玲出品 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ C.没有实根 D.必有唯一实根 【解析】选D.因为f(x)是区间[a,b]上的单调函数, 且f(a)f(b)0, 所以函数f(x)在区间[a,b]上的图象与x轴有唯一交点, 所以函数f(x)在区间[a,b]上有唯一零点, 方程f(x)=0在区间[a,b]上必有唯一实根. 3.函数f = 的零点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选D.由 =0得, 2 2 x-2=0或x-3x+2=0, 解得x=± 或x=1,x=2, 所以函数f 有- , ,1,2共4个零点. 【变式训练】函数f(x)=x-的零点有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 【解析】选C.令f(x)=0,即x-=0. 所以x=±2.故f(x)的零点有2个. 4.(2014·长春高一检测)下列函数中,在区间(0,1)内有零点且单调递增的是 ( ) 3 A.y=lox B.y=-x x 2 C.y=2-1 D.y=x- x 2 3 【解析】选 D.函数 y=2-1,y=x-在区间(0,1)上是单调递增的,y=lox,y=-x 在区间(0,1)上是单调递减的. 3 x 函数y=lox的零点是1,函数y=-x的零点是0,函数y=2-1的零点是0,函数 精心制作仅供参考唐玲出品 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 2 y=x-的零点是± ,其中 ∈ . 综上分析可知选D. 5.(2014·临沂高一检测)函数f(x)=logx-8+2x的零点一定位于区间( ) 3 A.(5,6) B.(3,4) C.(2,3) D.(1,2) 【解题指南】解答本题时要注意loga=1 且 及y=logx是增函数的 a 3 应用. 【解析】选B.f(3)